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Salut;
Mon exercice est le suivant :
un avion vole avec une vitesse (elle est parallèle à Ox) et en même temps,un missile est tiré de O,avec une vitesse
(
=(,
)).On considère qu'au temps t=0,les coordonnées de l'avion sont: Xa=0 et Ya=h.
1-Déterterminer la vitesse relative de l'avion par rapport au missile
2-Déterminer les composantes .En déduire le mouvement de l'avion par rapport au missile.
3-Quelle doit être la relation entre Va et Vb pour que le missile atteigne sa cible ?
Un coup de main SVP..
Merci d'avance 
.
Bon voilà ce que j ai trouvé :
1-=?
On sait que :
=
et sachant que :est parallèle a Ox donc: V=cste
=
+
et là je bloque !!
Un petit coup de pousse SVP .
Merci .
bonsoir,
2) tu connais les coordonnées de Va et de Vb dans la base (,), donc tu en déduis Va/b
Va = Va
Vb = Vb cos O + Vb sin O
(vecteurs en gras)
Merci;
1)mais comment peut-on déterminer la vitesse relative de Va/b ?avec la 1ère formule que j ai écrite ?
Va/b=Va-Vb
et le ya=h dans tous ça ?
Va/b = Va - Vb (relation vectorielle)
tu sais soustraire deux vecteurs, j'espère
est une donnée du problème, comme Va ou h
et le ya=h dans tous ça ?
h n'intervient pas dans le calcul des vitesses, uniquement dans le calcul de la position de l'avion
pour la soustraction j ai trouvé:
Va/b=(Va-Vb cos)-Vb sinet pour déterminer les composantes de Va/b c d'après la Va/b qu'on vient de trouver ,On a:
X=Va-Vb cos et Y=-Vb sin
est ce bien ça?je peux continué ainsi ?
oui
dans le repère (B,,) lié au missile, l'avion a pour vitesse Va/b (Vx,Vy):
avec Vx = Va - Vb cosO
Vy = - Vb sin O
Vx et Vy sont des scalaires (i.e. des valeurs numériques)
(x et y désignent des positions, pour des composantes de vitesse on note en général Vx, Vy, Vz en cartésiennes)
Ok!je comprend mieux maintenant
Tant mieux, mais pour confirmer que c'est bien le cas, quelle est ta réponse à la question 3 ?
Pour la 3ème question:
pour que le missile atteigne sa cible la relation entre Va et Vb doit être comme suivant:
Va=Vb et sachant que : Vx=Va-Vbcos 
Va=Vx+Vbcos
et Vy=-VbsinVb=-Vy/(sin)
alors: Va=Vx+(-Vy)/(Sin)cos
Donc: Vx-Vy/(sin)cos=-Vy/sin
qu'es ce que vous en pensez,J-P ?
Cela me semble bien hasardeux.
Pour les vitesses :
Pour l'avion :
Va(x) = Va.
Va(y) = 0
Pour le missile:
Vb(x) = vb.cos(theta)
Vb(y) = vb.sin(theta)
-----
Pour les positions (par simples intégrations et compte-tenu des conditions initiales):
Pour l'avion :
xa(t) = Va.t
ya(t) = h
Pour le missile :
xb(t) = vb.cos(theta) * t
yb(t) = vb.sin(theta) * t
*****
Pour que le missile touche la cible, il faut que l'avion et le missile soient au même instant en un même point de l'espace donc que pour un certain instant t1 ,on ait:
xa(t1) = xb(t1)
et
ya(t1) = yb(t1)
Donc que le système suivant soit vérifié :
Va.t1 = vb.cos(theta) * t1
h = vb.sin(theta) * t1
soit donc :
, c'est la condition nécessaire et suffisante pour que le missile atteigne l'avion.
... Si et seulement si cette condition est remplie, le crash aura lieu à l'instant : t1 = h/(vb.sin(theta))
Sauf distraction.
!
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