Oui, c'est tout bon. V0 est bien la vitesse initiale à l'abscisse X0.

bon très bien alors voici un exemple très louche car çà marche pas :

Un mobile se déplace d'un mouvement uniformément varié sur une droite . A la date t1 = 1s il se trouve en x1 = 5m et sa vitesse v1 = -2m/s . A la date t2 = 3s il se trouve en x2 = 6m et sa vitesse v2 = 3m/s . Quelle est son équation horaire ?

donc l'accélération c'est (v2-v1)/t2-t1 soit (3-(-2)/3-1 = 5/2 = 2,5 m/s .

Donc çà me fait x = (1/2)*2,5t² - 2t + 5

x = 1,25t² - 2t + 5

on va vérifier pour 3s normalement le point doit se trouver à l'abscisse 6 hein :

1,25*9 - 6 + 5 = 10,25 , donc çà foire totalement .

Je ne veux ABSOLUMENT pas de réponse pour cet exo , juste un indice qui me permettrait de voir où çà foire car là je deviens fou , merci .

l'équation horaire trouvée est la bonne, à condition de compter l'origine des temps à l'abscisse x0, c'est à dire au temps t1 !!
Si on veut trouver l'équation horaire en comptant à partir de l'origine des temps, il faut l'écrire de la manière suivante :
x = 1/2a(t-t1)²+V1(t-t1)+x1

nan çà marche pas :

pour t = 3s je dois trouver x = 6

0,5*2,5(3-1) - 2(3-1) + 5= 3,5 et non 6

mais si ça marche !!
à condition de ne pas se tromper dans l'opération :
ça c'est faux   : 0,5*2,5(3-1) - 2(3-1) + 5
ça c'est mieux  : 0,5*2,5(3-1)² - 2(3-1) + 5

en fait le t dans chaque équation horaire représente une durée et non une date

je sais pas si j'ai été bien clair.

la forme générale d'une équation horaire, c'est:
x = 1/2a(t-t0)²+V0(t-t0)+X0 (1)
dans laquelle à l'instant t0, le mobile à une vitesse de V0 et une abscisse de X0
Sous cette forme t est bien une date, mais (t - t0) serait une durée.

Si on devait compter en durée, on ferait un simple changement de variable T = (t - t0), et l'équation horaire devient alors :
x = 1/2a T² + V0T + X0  (2)

Il vaut mieux se rappeler l'équation horaire sous sa forme (1), car elle est plus générale. Se rappeler aussi que l'origine des temps et l'origine des abscisses sont indépendants.

ok , et dernière question , je dois montrer que le mouvement change de sens à une date t3 que l'on calculera .

alors juste une chose , quand on dit que le mouvement change de sens çà veut bien dire que la vitesse devient nulle et que ensuite par rapport à la vitesse d'avant elle devient négative on est d'accord ?

un oui ou non suffira comme réponse

si c'est oui , étant donné que la vitesse dans un tel mouvement est définie par :

v = at + v0 , on aura qu'à calculer at + v0 < ou = à 0 , un oui ou non suffira comme réponse , merci

Comme pgeod n'est pas là, je me permets de te répondre.
C'est OUI aux deux questions.

merci , alors voici mon opération :

v = 1,25t - 2
1,25t < 2
t = 1,6 s

C'est bon...

"x = 1,25t² - 2t + 5" non c'est pas bon car ici j'ai pris la vitesse à l'instant t1 , soit -2m/s , au lieu de prendre la vitesse à l'instant t = 0 que l'on ne connait pas ...

Si x(t) = 1,25t² - 2t + 5

On a v(t) = dx(t)/dt = 2,5t - 2

et a(t) = dv(t)/dt = 2,5 m/s² (constante)

Alors pourquoi dire que tu connais pas la vitesse en t = 0; c'est v(0) = 2,5*0 - 2 = -2 m/s

On a aussi v(t) = 0 pour t = 2/2,5 = 0,8 s, c'est à cet instant que la vitesse va changer de signe (par rapport au début).
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Sauf distraction.  

OK , c'est bien v=2,5t-20, car a=2,5..
Je répondais plus sur le principe de calcul. Je pensais que tu avais recopié correctemnt les données calculées précédemment.
C'est quand même un post qui date de 2 jours !!
Quand tu demandes un avis par oui ou non, on suppose que c'est le principe que tu demande de valider et pas la recopie des données.