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Mouvement rectiligne uniformement acceleré

Posté par
alicia062 12-09-13 à 15:09

Bonjour

Voilà j'ai un problème de physique à faire et il y a une question que j'arrive pas à faire
Énonce: Mouvement rectiligne uniformément accéléré
à t=0  on a x(0)=x0    v(0)=v0

1) établir équation horaire du mouvement x(t)

J'ai déjà répondu à cette question   Et j'ai trouvé x(t)=(1/2)at^2+v0t+x0

2) Montre que l'accroissement du carré de la vitesse est proportionnel à la distance parcourue.  Et c'est cette question où je bloque
Je ne vois pas ce que représente l'accroissement ?? Et par où commencer pour résoudre le probleme
S'il vous plaît aidez moi je suis perdu!!

Posté par re : Mouvement rectiligne uniformement acceleré 12-09-13 à 16:48

Bonjour,

Tu as déjà écrit l'équation horaire de la position : x(t) = (1/2)at² + v₀t + x₀
Écris :
. l'équation horaire de la vitesse : v(t) = ...
. la vitesse à l'instant t₁ : v₁ = ...
. la vitesse à l'instant t₂ : v₂ = ...
. le carré de la vitesse à l'instant t₁ : v₁² = ...
. le carré de la vitesse à l'instant t₂ : v₂² = ...
. l'accroissement du carré de la vitesse : v² = v₂² - v₁² = ...
. la position à l'instant t₁ : x₁ = ...
. la position à l'instant t₂ : x₂ = ...
. la distance parcourue : x = x₂ - x₁ = ...

et voilà !

Posté par re : Mouvement rectiligne uniformement acceleré 12-09-13 à 20:34

Merciiii beaucoup j'ai bien fait ce que tu m'as dit et ca marche .

Posté par re : Mouvement rectiligne uniformement acceleré 12-09-13 à 20:36

Je t'en prie.
À une prochaine fois !

Posté par re : Mouvement rectiligne uniformement acceleré 13-09-13 à 08:03

Ou encore :

$\Large \frac{\partial v^2}{\partial t}\,=\,2.v.\frac{\partial v}{\partial t}$
et comme v = at + v₀
$\Large \frac{\partial v^2}{\partial t}\,=\,2.a.v$
mais
$\Large \frac{\partial x}{\partial t}\,=\,v$
donc
$\Large \frac{\partial v^2}{\partial t}\,=\,2.a.\frac{\partial x}{\partial t}$

Ce qui est un tantinet plus élégant...

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