Mouvement rectiligne uniforme : rencontre de deux mobiles

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Mouvement rectiligne uniforme : rencontre de deux mobiles
Posté par 
mccoy  23-05-17 à 23:15
Bonjour,

J'essaye en ce moment de me remettre à niveau en physique. Je bloque sur un énoncé qui paraît tout simple, peut-être auriez vous la solution ?

Deux trains A et B distants de 10 km roulent l'un vers l'autre. 

A a une vitesse constante de 150 km/h. 

B ralenti à hauteur de 0.3 m/s.

A quelle distance et en combien de temps se rencontreront-ils ? Quelles seront leurs vitesses lorsqu'ils entreront en collision ?

Je n'ai aucune piste, aucun corrigé de disponible... j'ai juste su calculer Va = 150/3.6 = 41.7 m/s... J'avais pensé utiliser les formules de vitesses VA = V0A + aA x t ; et celle de la distance XA = X0A + V0A x t + (a x t²) / 2 mais je ne sais pas comment m'y prendre...

Merci d'avance
 Posté par 
diracre : Mouvement rectiligne uniforme : rencontre de deux mobiles  24-05-17 à 04:56
Hello

Citation :
B ralenti à hauteur de 0.3 m/s

Peux tu reformuler et éventuellement  corriger?

Veux tu dire:

- que lorsque A et B sont distants de 10 km, B commence à ralentir avec une décélération constante de 0,3 m/s2? Dans ce cas, pour résoudre le problème il te faut la vitesse initiale de B

- que lorsque A et B sont distants de 10 km, B a déjà ralenti et a une vitesse constante de 0,3 m/s? Dans ce cas, en choisissant t = 0 lorsque la distance séparant les trains est 10 km et un repère tel que, à t =0   et    

Alors les lois horaires sont:

A l'instant de la collision, les trains sont à une distance nulle (l'un de l'autre ) et à une position dans le repère choisi telle que 

donc  

et   

 Posté par 
mccoyre : Mouvement rectiligne uniforme : rencontre de deux mobiles  24-05-17 à 09:47
Citation :
- que lorsque A et B sont distants de 10 km, B a déjà ralenti et a une vitesse constante de 0,3 m/s? Dans ce cas, en choisissant t = 0 lorsque la distance séparant les trains est 10 km et un repère tel que, à t =0  x_A(t=0) = 0 et    x_B(t=0) = x_{B,0} = 10  km/h 

Bonjour, merci dirac ! Je n'ai pas la vitesse initiale de B, effectivement B ralentit à une vitesse constante de 0.3 m/s

Je ne vois pas trop par quoi remplacer quand tu écris TC = x B0 / (VA + VB) 

TC = 10 / (41.7 - 0.3) ? 
 Posté par 
diracre : Mouvement rectiligne uniforme : rencontre de deux mobiles  24-05-17 à 13:03
Presque ... 

1er point:

VA et VB sont des intensités (les normes des vecteurs vitesses)  

donc 

et 

Nous rendons compte des déplacements dans des sens opposés dans les expressions algébriques de la position de chacun des trains xA et xB

J'aurais pu poser (mais c'est pas trop la coutume, la preuve je n'ai même pas pris le soin de préciser)

    et       et utiliser donc les valeurs algébriques des vitesses.

Dans ce cas, les équations horaires seraient:

  (le sens était porté par le signe - tout à l'heure, il l'est par la valeur algébrique de la vitesse maintenant)

Ce qui revient dans les 2 cas à, exprimé en mètres à :

  (où le temps est exprimé en secondes)

2eme point: dans ton expression numérique, tu mélanges des km (le "10") et des mètres (41,7 représente des mètres par seconde)

Donc il faut que tu choisisse AU DEPART de ton application numérique les unités retenues. Disons mètres et secondes:

Les équations deviennent, numériquement:  

Et donc à l'instant Tc

Je te laisse finir la résolution?
 Posté par 
mccoyre : Mouvement rectiligne uniforme : rencontre de deux mobiles  26-05-17 à 16:00
Super merci Dirac pour ton aide, ils se rencontrent donc au bout de 238 sec (environ 4 minutes) à 9924.6 m du point de départ pour A et à 75m pour B... Mais il y a un truc que je ne comprends toujours pas, la c'est comme si B roulait à 0.3 m/s et non pas comme si B ralentissait sa vitesse x de 0.3 m/s ?
 Posté par 
diracre : Mouvement rectiligne uniforme : rencontre de deux mobiles  27-05-17 à 08:31
Citation :
si B ralentissait sa vitesse x de 0.3 m/s ?

Supposons que B "ralentisse" sa vitesse de "croisière"  V0 (je ne l'appelle pas x qui est déjà utilisée pour les positions) de 0,3 m/s

En reprenant les équations écrites plus haut:

Tu ne peux déterminer TC qu'en connaissant  V[sub]0[/sub ce qui est physiquement sensé.
 Posté par 
mccoyre : Mouvement rectiligne uniforme : rencontre de deux mobiles  27-05-17 à 11:27
Merci Dirac tout est compris !! l'énoncé de mon livre est mal rédigé car il ne donne pas V0 justement... je vais refaire l'exercice en admettant que V0 = 150 kmh et qu'il ralenti de 0.3 m/s , merci pour tout !!!
 Posté par 
Paternekdre : Mouvement rectiligne uniforme : rencontre de deux mobiles  06-01-21 à 15:17
Bonjour 

J'essaye actuellement de mieux comprendre mes leçons en physique mais j'ai un petit problème sur un exercice 😅 :

Un car A quitte Montreal a 6h du matin pour Brossard pour une distance de 150km et a une vitesse constante de 90km/h .  Un autre car B quitte Brossard pour Montreal a 6h30 du matin a une vitesse de 75km/h pour un e distance de 150km

1°) Détermine l'heure de rencontre des 2 cars

2°) A quelle distance de montreal se rencontre-t-il ?

3°) determine l'heure d'arrivée à destination de chaque car 

J'espère que vous pourrez vraiment m'aider 
  Posté par 
vanoisere : Mouvement rectiligne uniforme : rencontre de deux mobiles  06-01-21 à 15:24
Bonjour  Paternekd

Bienvenue sur ce forum.  Pour plus de clarté et de visibilité, il faudrait créer un nouveau sujet et y recopier l'énoncé.  Essaie aussi d'expliquer ce que tu as fait et ce qui te bloque.  Plus facile de t'aider efficacement ensuite.