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Mouvement rectiligne uniforme
Bonjour
À l'instant t=0, deux navires N' et N, sont situés sur un même méridien. Le navire N' est à une distance a au nord de N .
N se dirige vers le nord à la vitesse v, N' vers l'est avec la vitesse constante v'. Quelle sera la distance minimale entre les deux navires ?
Une piste ?
Bonjour
Tu peux choisir un repère, étudier les coordonnées de chaque navire dans ce repère en fonction de t puis établir l'expression en fonction de t de la distance entre les deux.
PS : je pense que, sans indications complémentaires, on peut considérer l'océan comme plan et donc les deux trajectoires coplanaires. Je ne pense pas que l'on doive ici parler de trigonométrie sphérique...
J'ai trouvé l'expression de la distance entre le navire N et le navire N'
NN' = [ (v't)² + ( a - vt )² ]^½
Mais comment on peut savoir la distance minimale ?
D'accord avec ton calcul. Puisqu'il s'agit d'une grandeur strictement positive, le minimum de d correspond aussi à un minimum de d2. Tu peux dériver par rapport à t l'expression de d2 et en déduire la valeur de t correspondant à un minimum. Ensuite : substitution...
Si, en math, on te demandais d'étudier l'éventuel minimum de y=f(x), comment ferais-tu ?
De même ici, tu peux considérer d2 comme une fonction de la variable t.
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