le x0 est la position du mobile à l'instant t = 0 , alors ici ce que j'aimerais savoir c'est dans le 1er cas si je dois mettre 25 ou 0 , sinon çà reviendrait à écrire comme 1ère équation :

z(t) = 5sin(3pi*t)

ensuite pour prendre comme origine la position la plus haute je fais :

z(0) = 5 ( 5 étant l'amplitude )

5sin(Phi) = 5

sin(Phi) = 1

Phi = pi / 2

équation = z(t) = 5sin(3pi*t + pi/2)

mais pourquoi çà ne marche pas quand on prend les longueurs du ressort , 20 et 25 par exemple?

merci

Bonjour,

If faut d'abord déterminer ta position haute :
- son temps T0 sera tel que le sin soit maximum,
soit sin = 1, donc par exemple  3.PI.T = PI/2,
donc T = 1/6
- sa hauteur Z0 sera alors 25 + 5.1 = 30

Le changement de variable sera alors
t' = t - T0 donc t = t' + T0 = t' + 1/6
z' = z - Z0 donc z = z' + Z0 = z' + 30
Et donc :
z' + 30 = 25 + 5.sin(3*PI*(t' + 1/6))
Soit :
z' = 5.sin(3*PI*(t' + 1/6)) - 5

z' = 5 (sin(3*PI*(t' + 1/6)) -1)

Et tu vérifies bien que, pour t' = 0, tu as z' = 0,
et que ceci correspond bien à un maximum de z'

Correction :

son temps T0 sera tel que le sin soit maximum,
soit sin = 1, donc par exemple  3.PI.T0 = PI/2,
donc T0 = 1/6