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mouvement rectiligne accéléré
bonjour ,
on a un mobile m se déplace sur un droite avec une accélération a(t) =-0.1t + 2 m/s²
et cette loi est valable jusqu'à ce que la vitesse atteigne la valeur V1 = 15 m/s , la vitesse reste ensuite égale a V1
question : trouver t1 a v=v1
j'ai exprimer la vitesse en fonction du temps a l'aide des conditions initiale a t=o x=0 et v=O
et j(ai trouver v(t) -0.05 t²+ 2t
je calcule le delta et je trouve 2 valeur de t , qu'elle est la valeur que je dois éliminer ?
merci
Si tu lis bien l'énoncé, tu dois arriver à prendre la bonne valeur de t1
L'énoncé dit :
"cette loi est valable jusqu'à ce que la vitesse atteigne la valeur V1 = 15 m/s , la vitesse reste ensuite égale a V1"
Et donc, à quel moment la vitesse atteint-elle 15 m/s ?
Après ce moment, la vitesse reste de 15 m/s.
Cette loi n'est plus valable à partir du moment où .
Des deux valeurs de trouvées par le calcul (qui est correct par ailleurs) il te faut donc prendre la plus faible, puisque au-delà la vitesse est constante.
pour trouver t1, faut tout simplement résoudre v(t) = 15. Cela te donnera le t1. Pas besoin de résoudre l'équation avec delta ...
zskiredj,
Que ce soit par calcul ou non du discriminant, résoudre v(t) = 15 donne 2 solutions.
-0.05 t²+ 2t = 15
0,05t² - 2t + 15 = 0
0,05(t-10)(t-30) = 0
Et donc t = 10 ou t = 30
Comment choisir la valeur de t1 ?
Le moment t = 10 s arrive évidemment avant le moment t = 30 s et donc comme en t = 10 s on a v = 15 m/s et que l'énoncé précise que lorsque la vitesse atteint 15 m/s, par la suite on ne doit plus appliquer v(t) = -0,05t² + 2t mais que la vitesse reste alors calée à 15 m/s...
Et bien t1 = 10s.
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