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mouvement parabolique
Bonjour , un athlète olympique fait un saut en longueur de 8,3 m . Sa vitesse initiale est de 9,7 m/s et son accélération verticale dirigée vers le bas de valeur 9,8m/s/s .
1) à quel angle quitte t'il le sol ?
composantes de l'accélération ( 0 ; -9,8 )
composantes de la vitesse ( Cte ; -9,8t + Cte )
composantes de la vitesse initiale ( 9,7cos
; 9,7sin )
équations horaires :
x = 9,7cos + x0
y = -4,9t² + 9,7sin*t + y0
équation de la trajectoire :
y = -4,9x²/(9,7cos)² + 9,7sin * x(9,7cos)
je souhaiterais simplifier au max l'équation de cette trajectoire , est faisable ?
merci
petite erreur d'écriture dans l'équation de la trajectoire :
y = -4,9x²/(9,7cos)² + 9,7sin*t + x/(9,7cos)
non encore erreur d'écriture décidément 
y = -4,9x²/(9,7cos)² + 9,7sin * x/(9,7cos)
quelqu'un pourrait me dire si je suis sur la bonne piste?
Bonsoir , j'ai l'exercice suivant :
un athlète olympique fait un saut en longueur de 8,3 m . Sa vitesse initiale est de 9,7 m/s et son accélération verticale dirigée vers le bas de valeur 9,8m/s/s .
1) à quel angle quitte t'il le sol ?
J'ai fait ceci :
composantes de l'accélération ( 0 ; -9,8 )
composantes de la vitesse ( Cte ; -9,8t + Cte )
composantes de la vitesse initiale ( 9,7cos ά ; 9,7sin ά )
équations horaires :
x = 9,7cosά*t + x0
y = -4,9t² + 9,7sinά*t + y0
ici je crois que je dois utiliser une relation trigonométrique entre un cos² et une tan² , quelqu'un pourrait il m'expliquer?
merci
*** message déplacé ***
j'arrive à ceci :
le point d'arrivée c'est x = 8,3 et y = 0 .
donc :
8,3 = 9,7cosά*t
0 = -4,9t² + 9,7sinά*t
t = 8,3/(9,7cosά )
j'ai donc avec y :
0 = -4,9(8,3/9,7cosά )² + 9,7sinά (8,3/9,7cosά )
0 = -337,561/(94,09cosά²) + tan 8,3
à partir de là quelqu'un pourrait m'aider please?
merci
édit Océane : smileys involontaires effacés
*** message déplacé ***
ya un bug de frappe apparemment , le smiley faut le remplacer par un carré et une fermeture de paranthèse et j'ai oublié l'angle alpha après tan 
*** message déplacé ***
En négligeant les frottements dans l'air:
x = 9,7.cos(a).t
y = 9,7.sin(a).t - 4,9.t²
----
t = x/(9,7.cos(a))
y = 9,7.sin(a).x/(9,7.cos(a)) - 4,9.(x/(9,7.cos(a)))²
y = tg(a).x - [0,052/cos²(a)].x²
C'est l'équation de la trajectoire.
----
y = 0 et x = 8,3 est un point de cette trajectoire -->
0 = tg(a).8,3 - [0,052/cos²(a)].8,3²
tg(a).8,3 = [0,052/cos²(a)].8,3²
tg(a) = [0,052/cos²(a)].8,3
tg(a).cos²(a) = 0,052*8,3 = 0,4316
(sin(a)/cos(a)).cos²(a) = 0,4316
sin(a).cos(a) = 0,4316
(1/2).sin(2a) = 0,4316
sin(2a) = 0,8632
2a = 59,68°
a = 29,84° C'est l'angle avec lequel l'athlète quitte le sol.
-----
Sauf distraction, vérifie. 
Bonsoir , j'ai cette équation :
y = -0,052x² tan²(alpha) + tan(alpha)
je fais ceci avec x = 8,3 et y = 0 :
0 = -3,6 X² + X
X1 = 0 X2 = -1-1/-7,2 = 0,27
donc l'angle alpha = arctan 0,27 = 15,1° , j'ai du me planter quelquepart , la bonne réponse devrait être 29,9 , quelqu'un a une idée ?
merci
*** message déplacé ***
ton ennoncé n'est pas clair pourrais tu donner le contexte svp
*** message déplacé ***
Bonsoir.
Je ne vois pas d'erreur dans ce que tu proposes. Simplement, il ne vaut mieux pas arrondir trop tôt : tu t'éloignes de la réponse : .
cordialement RR.
*** message déplacé ***
voici l'énoncé complet :
Bonjour , un athlète olympique fait un saut en longueur de 8,3 m . Sa vitesse initiale est de 9,7 m/s et son accélération verticale dirigée vers le bas de valeur 9,8m/s/s .
1) à quel angle quitte t'il le sol ?
*** message déplacé ***
non mais il a raison, moi je pense qu'un bonjour de la part des profs au début des devoirs serait très apprécié
, ca devrait se faire plus souvent
*** message déplacé ***
Bonjour apprenti
tu as déjà posé cet exercice il me semble : 
mouvement parabolique
*** message déplacé ***
J'imagine bien l'élève sur sa copie :
Bonjour M. (Mme), voici la démonstration que je vous propose pour cette question. Merci de bien vouloir me corriger et si possible être généreux(se) quant à la notation.
*** message déplacé ***
vous me dites que mon 15,1° est juste , et pourtant on trouve 29,9 , alors où est le problème dans ce que j'ai écrit ?
Apprenti :
ton 15,1° n'est pas tout à fait juste (voir post de raymond 28/04 à 21:53), mais il est gosso modo cohérent avec l'équation de ton post de 21:24 de ce jour. C'est cette équation initiale qui est peut-être à revoir : voir post de J-P du 21/03 à 11:37.
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