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Mouvement hypocycloïdal
Bonsoir,
Je suis en train de réviser la mécanique en faisant quelques exercices de révision, mais je suis coincé à un exercice sur les mouvements hypocycloidal. Le but de l'exercice est d'étudier le mouvement de roulement d'une bille sans glissement dans une bague.
Les 3 premières questions servent à déterminer la trajectoire d'un point M à une extrémité de la bille dans le référentiel de la bague.
Mais ce qui me pose problème c'est qu'après il est demandé d'exprimer la position du point M dans un système de coordonnées polaires (
, 
) centré en O et de donner l'expression de en fonction du temps. Je suis complètement coincé, je ne vois pas du tout comment commencer... 
Si quelqu'un a une idée à me proposer pour que je puisse enfin finir cet exercice, je lui en serait reconnaissant !
Comment as-tu déterminé la trajectoire du point M ? Par une équation cartésienne ou des équations paramétriques ? Qu'as-tu trouvé ?
Alors le sujet demande de mettre sous forme paramétrique avec t comme paramètre et j'ai trouvé :
OM : x(t) = (R-r)cos((-r/R-r)
t) + rcos(t)
y(t) = (R-r)sin((-r/R-r)t) + rsin(t)
z(t) = 0
Avec R le rayon de la bague et r le rayon de la bille.
(x(t)² + y(t)²) donne 
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