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Mouvement hélicoidal
Bonjour,
Pouvez-vous m'aider pour les question 1 et 7 de cet exercice?
Un point M décrit une hélice dans le referentiel (Oxyz). On considere le mouvement de M sont dans le systeme de coordonnees
cartesiennes :
x(t) = r0 cos(wt)
y(t) = r0 sin(wt)
z(t) = hwt
2. Montrer que le projete orthogonal de M dans le plan Oxy decrit un cercle. En déduire l'allure de la trajectoire dans l'espace.
=> On en deduit que z=0 mais après je suis bloqué.
3. Calculer la vitesse et l'acceleration dans le systeme de coordonnees cartesiennes.
=>J'ai réussi cette question et j'ai trouvé: v=||vecteur v||= 
w2r0+h2w2
a=w2
r0
4. Determiner les equations horaires du mouvement en coordonnees cylindriques.
On a x=rcos
y=rsin
z=z
donc r=r0, =wt, z=hwt
5. Calculer la vitesse et l'acceleration dans le systeme de coordonnees cylindriques.
c'est fait
6. Calculer la norme de la vitesse et de l'acceleration dans les deux systemes. Que remarquez vous ?
c'est fait
7. déterminer la distance parcourue par M au bout d'un temps t?
Je n'y arrive pas
Merci pour vos réponses
salut
2. à retenir, c'est toujours la même méthode. Si tu prends le projeté dans le plan Oxy, on passe en coordonnées polaires. Dans ce cas, on a r²(t) = x²(t) + y²(t) (pythagore) d'où r²(t) = ro² (cos² + sin²) = ro². D'où r(t) = ro c'est à dire une constante. Donc la trajectoire est un cercle dans ce plan.
3. v = w.(ro²+h²)
7. d = 
v.dt non ?
merci
Je ne comprend pas par conte pourquoi on en déduit que c'est un cercle si r(t)=r0 pour la question 2 ??
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