Tu sais que w=2pi/T=constante. Ou T est la période.

Ici, tu as une ellipse de centre 0 et de demi-grand axe = max(a,b) et de demi-petit axe = min(a,b).

Merci de votre aide,j'ai trouvé.
Juste une dernière question comment calculer l'abscisse curviligne de l'ellipse afin de calculer la vitesse instantanée avec v = ds.dt? Merci

x= a cos(wt) et y = b sin(wt).

dx/dt = -a.w.sin(wt) (composante de la vitesse dans la direction de l'axe des abscisses)
dy/dt = b.w.cos(wt) (composante de la vitesse dans la direction de l'axe des ordonnées)

|v(t)|² = (dx/dt)² + (dy/dt)² = a²w²sin²(wt) + b²w².cos²(wt)

|v(t)| = w*racinecarrée[a².sin²(wt) + b².cos²(wt)]

La direction du vecteur vitesse est à tout instant celui de la tangente à la trajectoire au point où se trouve le mobile à l'instant considéré.

Sauf distraction.  

Merci beaucoup, mes résultats sont bons. Pouvez vous m'éclaicir sur un point?

La vitesse est extrémale pour l'accélération a = o

Mais je trouve quelque de bizarre

j'ai  
d'où  
si a=o
N'est ce pas étrange?

je précise que que j'essaye de trouver les dates pour lesquelles v est extrémale

Certes, tu ne cherches pas les dates, mais il faut passer par manipuler ces "dates" pour arriver à trouver les points de l'ellipse trajectoire où les vitesses sont extrémales

|v(t)| = w*racinecarrée[a².sin²(wt) + b².cos²(wt)]

|V(t)| a ses extrema pour les mêmes valeurs de t que |V(t)|²

|v(t)|² = w².[a².sin²(wt) + b².cos²(wt)]

d[a².sin²(wt) + b².cos²(wt)]/dt = 0

a².w.2.sin(wt).cos(wt) - b².w.2.cos(wt).sin(wt) = 0

w.sin(2wt).(a² - b²) = 0

C'est toujours vrai si a = b, donc si l'ellipse est un cercle (normal car dans ce cas le module de la vitesse est une constante).

Si a est différent de b, alors :

Les extrema ont lieux pour sin(2wt) = 0, soit pour 2wt = k.Pi (avec k dans Z)
--> pour wt = k.Pi/2

Donc pour :
x = a.cos(k.Pi/2) et y = b.sin(k.Pi/2)

Si k est pair: x = +/- a et y = 0
Si k est impair, x = 0 et y = +/- b

Donc les vitesses sont extremales lorsque le mobile passe sur les extrémités des axes de l'ellipse trajectoire.

Reste à voir lesquels sont des max et lesquel sont des min, mais si on veut le faire, il faudra alors probablement discuter les cas a < b et b < a.

Sauf distraction.  

Merci Monsieur, j'ai très bien compris.
C'est gentil de votre part.
Cordialement