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Mouvement de charges dans un champ électromagnétique
Bonjour,
En révisant le cour du mouvement des charges dans un champ électromagnétique, je me suis demandé plusieurs questions auxquelles je n'ai trouvé de réponses seul.
Je vous demande alors votre aide afin que je puisse assimiler ce cours et travailler avec aise les autres cours.
1) La force de Laplace est une force électromagnétique. Mais n'est-elle pas simplement la résultante des composantes magnétiques des forces de Lorentz appliquées aux charges mobiles ? Je ne vois pas à quoi sert le champ électrique extérieur, je me suis dit que peut être il cause le déplacement de charges, mais déjà on ne peut avoir de courant sans déplacement de charges...
2) Pourquoi pour la force de Laplace on ne considère qu'un champ électromagnétique extérieur ? On a u courant qui traverse notre circuit donc un champ magnétique qui est engendré par celui-ci. Le champ magnétique élementaire créé par chaque charge en mouvement n'influe-t-il par sur les autres ? Et si on suppose de plus que le circuit est chargé, on a un champ électrique qu'on prend pas en considération aussi...
3) En regardant la loi d'Ohm intégrale : U=R.I , comment peut-on dire que U est la cause et I est la conséquence ? Car on peut bien appliquer une tension sans avoir de courant ( circuit ouvert ) . Comme on peut avoir un courant sans appliquer une certaine tension ( fil ) .
Et en disant que U est la cause de I , n'aurait-on pas toujours un champ electromagnétique ? On prend une distribution (D) de charges, et on considère une charge q, elle subit à la force où
est le champ électrique de toutes les autres charges, cette charge q se mettra donc en mouvement, et on aura de même pour les autres charges, ce qui nous donne un courant.
4)Pour le modèle de Drûde, je ne comprends pas pourquoi on considère un champ électrique permanent. N'a-t-on donc pas la loi d'Ohm locale si le champ électrique n'est pas stationnaire? Et puis, comment peut-on supposer qu'il n'y a que le champ électrique puisque celui-ci provoquera un champ magnétique puisque les charges seront en mouvement ?
J'ai plusieurs autres questions mais ce sont celles-ci qui me préocuppent le plus.
J'espère que vous pourrez m'aider afin de comprendre.
Merci d'avance
Bonjour
C'est bien de se poser toutes ces questions !
La force de Laplace est une force électromagnétique. Mais n'est-elle pas simplement la résultante des composantes magnétiques des forces de Lorentz appliquées aux charges mobiles ?
Une force de Lorentz est une force de puissance nulle, qui peut modifier la direction et le sens du vecteur vitesse des particules sans un changer la norme. Une force de Lorentz ne peut fournir de travail. A contrario, une force de Laplace peut fournir un travail (voir moteur électrique) et dérive d'une énergie potentielle... Il existe bien une différence fondamentale entre ces deux forces ! As-tu étudié l'effet Hall ? Cela t'aiderait à bien comprendre la différence.
Pour la question 3 : raisonne plutôt à partir de l'expression locale de la loi d'Ohm dans le cadre des régimes permanents ou quasi permanents :
Pour qu'il y ait un courant il faut deux conditions :
1° un milieu conducteur
2° : un gradient non nul de potentiel, donc un potentiel qui varie en fonction des coordonnées d'espace...
Je vais essayer de répondre à ta dernière question.
L'équation différentielle vérifiée par la vitesse de l'électron dans ce modèle fait intervenir une constante de temps de l'ordre de 10-14s. Cette constante est très petite devant la période des ondes susceptibles de se propager dans le conducteur. On peut donc se placer dans le cadre de l'approximation des régimes quasi permanents.
Concernant le champ magnétique :
1er cas : il s'agit du champ magnétique associé à l'onde se propageant dans le conducteur. Sa norme est de l'ordre de Em/c où Em est l'amplitude du champ électrique associé à l'onde. Au vitesses usuelles des électrons dans un métal (extrêmement petites devant c),la force de Lorentz due à ce champ magnétique est totalement négligeable devant la force électrique.
2ème cas beaucoup plus fréquent : il s'agit d'un champ magnétique extérieur créé par un aimant ou électroaimant. J'espère que tu as étudié l'effet Hall. Il apparaît alors une différence de potentiels entre les deux bords du conducteur dont l'influence compense la force de Lorentz...
Bonjour,
Je vous remercie pour vos réponses, elles ont été fort instructives. Cependant, pour la première question j'ai l'impression de ne pas comprendre. En fait, dans le cours on a définit la force de Lorentz comme la force à laquelle subit une charge q dans un champ électromagnétique : et elle a ainsi une partie électrique et une partie magnétique qui ne travaille pas ( puissance nulle ) , et pour définir on a prit un circuit filiforme plongé dans un champ électromagnétique
extérieur et on a calculer la force de Lorentz élémentaire :
ce qui nous a donné en considérant que la somme des charges fixes et des charges mobiles est nulle ( une considération que je ne comprends pas d'ailleurs ) . et sachant que :
et que :
on trouve après simplification des dt :
qui est la force de Laplace élementaire.
En suivant ce schéma du cours, on remarque clairement que la présence ou l'absence du champ électrique extérieur n'influe en rien sur le résultat, c'est pour cela je me suis demandé si la nature de la force de Laplace n'est pas pûrement magnétique. Je me suis aussi demandé pourquoi il faut un champ électromagnétique extérieur ? Par exemple en électrostatique on étudiait bien une sphère chargée uniformément en volume et on calculait le champ en tout point de l'espace, mais pour cette sphère, en prenant un élément de charge dq , il subit à une force électrique dq. où
est le champ électrique appliqué par toutes les autres charges au point où se trouve dq. Et à cause de cette force, dq se mettra en mouvement, ceci s'applique à toutes les autres charges, ce qui nous donnera un courant I et ainsi un champ magnétique.
Si ce que je dis est correct, alors on a toujours un champ électromagnétique, mais on le prend pas en considération pour la formule de la force de Laplace.
Pour la troisième question j'ai bien compris, pour la dernière, si on appliquait un champ électrique extérieur d'assez grande valeur, le modèle ne resterait plus valable s'il vous plait ?
Je vous remercie d'avance pour votre aide.
Bonjour
Je n'ai pas le temps de te répondre avec précision ce matin. J'ai tout de même un gros doute sur la démo de ton cours concernant la force de Laplace qui est une force électrique et sûrement pas la résultante des forces magnétiques de Lorentz. Sinon elle ne pourrait pas travailler ! Je me répète : as-tu étudié l'effet Hall ? Cela t'aiderait à comprendre. Petite question complémentaire : si tu approches un aimant d'un faisceau d'électrons, le faisceau est dévié (sauf cas très particulier d'orientation de l'aimant). Si tu approches un aimant d'un disque en cuivre mobile autour d'un axe horizontal parcouru radialement par un courant, les lignes de courant ne sont pas modifiées mais la roue tourne (roue de Barlow de ton cours) : Pourquoi ?
Hello,
J'espère que vanoise me permettra cette tentative d'explication à EvDavid, avec "mes mots à moi":
Un conducteur est parcouru par un courant du fait de déplacement de charges mobile (disons des électrons).
Plaçons alors le conducteur dans un champ magnétique.
Outre les force qui provoquaient le déplacement des électrons, ceux ci sont maintenant soumis à une force (Lorentz)
Les électrons vont donc être déviés dans une direction perp à \vec{B} et perp à \vec{I} (ou bien \vec{v} )
Apparaît alors au sein du conducteur un champ électrique supplémentaire colinéaire à cette direction. (H comme Hall)
Les charges fixes du conducteurs sont alors soumises à une force du fait de ce champ électrique … la résultante de cette force électrique est la force de Laplace :
Donc la force de Laplace n'est pas la manifestation macroscopique de la force de Lorentz (ce n'est pas la "résultante" de la force de Lorentz), mais elle en est la conséquence, du fait de l'apparition, "par effet Hall" d'un champ électrique.
On voit en passant que la force de Lorentz par nature ne travaillait pas alors que la Force de Laplace, en "déplaçant les charges fixes" (donc en déformant le circuit) travaille.
Bonsoir evDavid, Bonsoir Dirac,
Merci Dirac : Je suis d'accord à 100% avec ce que tu as écrit. Pour terminer la démonstration de la loi de Laplace, il suffit d'écrire que la force de Laplace exercée sur un volume élémentaire d
de conducteur parcouru par un courant est, comme Dirac l'a expliqué, la force électrique exercée sur les charges fixes du conducteur (en général ions positifs fixes) dont la densité volumique est 
f .
Après un régime transitoire très court dont on néglige l'influence, les charges mobiles, de densité volumique retrouvent leurs trajectoires d'avant la création du champ magnétique : la force électrique de Hall exercée sur les charges mobiles compense exactement la force de Laplace sur ces mêmes charges mobiles :
donc :
, donc :
Puisque le conducteur est électriquement neutre en régime permanent et quasi permanent :
Le vecteur densité de courant est défini par : . D'où l'expression la plus générale de la loi de Laplace :
On peut ensuite adapter ce résultat à un conducteur filiforme ou à une distribution surfacique de courant...
La compréhension de l'effet Hall joue bien un rôle important ici.
Bonsoir,
Je vous remercie pour vos réponses.
Donc déjà je devrai renoncer à la définition de la force de Lorentz qui est dans mon cours ( à cause de la composante électrique ). Je m'excuse de ne pas vous avoir répondu concernant l'effet Hall je pensais l'avoir écrit dans ma deuxième réponse, j'étais probablement perdu dans toutes ces questions. Oui je l'ai étudié, même si cela n'est pas approfondi mais suffisant pour comprendre tout ce que vous m'avez dit.
Concernant la question complémentaire, pour le faisceau d'électrons, en approchant un aimant on soumet le faisceau à un champ magnétique, en me basant sur vos explications, la force de Lorentz appliqué sur chaque électron le fera dévie de sa trajectoire, et on a donc tout le faisceau qui est dévié. Pour la roue de Barlow, c'est un conducteur plongé en un champ magnétique, toujours basé sur vos explications, le régime transitoire est très court pour être observable, la force électrique de Hall compensera la force de Lorentz appliqué aux charges mobiles d'où l'observation de la "non déviation" des lignes de courants, mais les charges fixes subissent à la force de Laplace qui fait tourner donc le disque. Je pense que je n'ai pas utilisé l'hypothèse de "parcouru radialement" mais je pense que le résultat sera le même ( puisque dans tous les cas le vecteur j est dans le plan du disque il n'est donc jamais colinéaire au vecteur du champ magnétique B )
Je comprends mieux maintenant grâce à vous vanoise et dirac. Je vous remercie énormément pour votre aide.
Sinon pour des questions d'ordre général, on voit souvent dans les exercices un "conducteur parcouru par un courant I..." , " sphère chargé uniformément ... " , "... plongé dans un champ électromagnétique..." , j'aimerai savoir comment se fait-il qu'un courant parcourt une bande par exemple, je veux dire, avant d'avoir écrit l'exercice comment a-t-on obtenu tel ou tel objet parcouru par un courant, ou comment a-t-on créé un champ électromagnétique , grâce à quel objet par exemple. Je pense que ceci demandrai beaucoup d'explications, j'aimerai simplement un guide, par exemple le nom de l'objet s'il existe, ou le phénomène...
Je vous remercie encore pour toute l'aide que vous m'avez offert et pour votre patience.
Bonsoir
Je pense que tu as compris l'essentiel.
J'espère que tu as aussi réalisé des travaux pratiques et que tes professeurs réalisent des "expériences de cours" pour illustrer la théorie.
Pour obtenir des courants dans des conducteurs, tous les labos possèdent de nombreux générateurs de tension (GBF...). Concernant les champs magnétiques, tu peux utiliser des aimants. Pour obtenir un champ magnétique quasi uniforme dans une région de l'espace assez volumineuse et facilement accessible pour y placer un montage quelconque, tu peux utiliser des bobines de Helmholtz... Je ne peux pas te fournir le catalogue du "parfait labo de physique", ce serait trop long ! Pose des questions précises si tu le juges utile !
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