l'accélération n'est pas nulle donc le mouvement est rectiligne uniformement variée

v=v0t=-6t

Plutot v=2at=4t

x(t)=t²

Ce que je comprends pas c'est comment la bille va passer deux fois par l'origine ? Car il s'agit d'un mouvement rectiligne.....

1/

x(t) = x(0) + vo.t + at²/2 = 5 - 6t + t²
v(t) = v(0) + at = -6 + 2t
---
2/

x(t) = 0 si 5 - 6t + t² = 0
soit pour t = 1 et pour t = 5

Intervalle de temps entre les 2 passages par l'origine: 5-1 = 4s

v(1) = -6+2 = -4 m/s
v(4) = -6+8 = 2m/s
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Sauf distraction.  

Merci bien J-P
Mais pourquoi vous calculer la vitesse à l'instant t=1 , t=4 ?

distraction, il fallait calculer v(1) et v(5)

v(1) = -6+2 = -4 m/s
v(5) = -6+10 = 4 m/s

Et voila.