Niveau maths spé

Mouvement dans un plan retenu par un fil

Posté par
redoine93 14-09-15 à 20:47

Bonsoir,

Je bloque sur un énoncé de mécanique.
Le schéma est en pièce-attachée, c'est une situation assez classique mais j'ai complètement oublié comment traiter ce type de problème.
On suppose le fil tendu, la longueur du fil est noté $l$ .
On repère le point $M_1$ par les paramètres $\theta$ et $\rho$
On repère de même le point $M_2$ par le paramètre $z$

Il faut trouver une relation entre $\frac{d\rho}{dt}$ et $z$ .
Alors, déjà remarquons que :

$l = z+\rho$ (le fil étant supposé tendu et inextensible)
En dérivant on a :
$\frac{dz}{dt} + \frac{d\rho}{dt} = 0$

Mais, c'est tout ce que j'arrive à dire...
J'ai essayé de m'intéresser à $\frac{dz}{dt}$ et tenter de trouver une relation le reliant à $z$ .
Mais ça me semble pas net, j'ai quand même fait un PFD pour m'en persuader, mais bon c'est pas la bonne marche à suivre.
Je vois pas quelle autre relation m'aider ici...

Merci d'avance

Bien cordialement.

Mouvement dans un plan retenu par un fil

Posté par Laul troll nr petit jk <3 14-09-15 à 22:10

***** INSULTES SUPPRIMEES *******

De rien c'est normal de t'aider :3.

Posté par re : Mouvement dans un plan retenu par un fil 15-09-15 à 14:49

Pour t'aider vraiment, il faudrait un énoncé complet de l'exercice. On ne connait même pas les questions précises auxquelles il faut répondre !

Posté par re : Mouvement dans un plan retenu par un fil 15-09-15 à 17:51

@Bitebite59 : ce genre de propos sont tout bonnement inacceptables sur ce forum .

Posté par re : Mouvement dans un plan retenu par un fil 16-09-15 à 15:13

Bonjour, il faut connaître ton cours et en particulier les expressions de l'accélération normale et de l'accélération tangentielle de M₁
En notant T la norme de la tension du fil, supposée identique pour chaque brin de fil, l'application du PFD conduit à :
$T-m_{1}g\cos\left(\theta\right)=m_{1}\rho\dot{\theta^{2}}$
$-g\sin\left(\theta\right)=\rho.\ddot{\theta}$
$T-m_{2}g=m_{2}\ddot{z}$
$m_{2}g+m_{2}\ddot{z}=m_{1}g$$\cos\left(\theta\right)+m_{1}\rho\dot{\theta}^{2}$
Cela devrait te débloquer la situation...

Posté par re : Mouvement dans un plan retenu par un fil 16-09-15 à 15:47

Toutes mes excuses : dans l'expression de l'accélération du point M₁, j'ai oublié les deux termes correspondant aux variations de en fonction du temps. Il faut donc lire :
$T-m_{1}g\cos\left(\theta\right)=m_{1}\left(\rho.\dot{\theta}^{2}-\ddot{\rho}\right)$
$-g\sin\left(\theta\right)=\rho.\ddot{\theta}+2.\dot{\rho}.\dot{\theta}$
$T-m_{2}g=m_{2}\ddot{z}$
$m_{2}g+m_{2}\ddot{z}=m_{1}g$$\cos\left(\theta\right)-m_{1}\ddot{\rho}+m_{1}\rho\dot{\theta}^{2}$

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