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Niveau maths sup
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mouvement dans un guide circulaire

Posté par
prisca83
21-09-09 à 19:27

Bonjour,
J'ai un problème avec un exercice de physique. Je crois avoir compris pour faire les deux questions : 1.1 et 1.2, mais après je ne sais plus. Le voici :

Un mobile matérialisé par un point matériel P de masse m se déplace sans frottement à l'intérieur d'un guide circulaire de centre O et de rayon b=15 cm. Le guide est dans le plan vertical (xOy) d'un référentioel galiléen R dont l'axe Oy est la verticale ascendante. L'accélération de la pesanteur supposée uniforme est g = 9.81 ms-2.

P est lancé du point A le plus bas du guide avec la vitesse initiale vecteur v0.
1.1) Pour une position quelconque de P, représenter les vecteurs unitaires ur et u de l'axe radial et de l'axe orthoradial.
1.2) Soit vecteur N la force de réaction qu'exerce le guide sur P. Représenter cette force sur le schéma, ainsi que le poids.
1.3) Déterminer l'expression du carré de la vitesse vecteur v de P en fonction de la coordonnée y de P.
1.4) Calculer la norme de la force de réaction vecteur N, en fonction de y et des constantes du problème.
1.5) Déduire de la question précédente la valeur y1 de y pour laquelle le mobile perd le contact avec le guide. On note P1 ce point où le mobile quitte le guide.
1.6) Soit vecteur v1 la vitesse du mobile au point P1
   1.6.1) Exprimer la norme v1 de vecteur v1 en fonction de y, et des constantes du problème.
   1.6.2) Exprimer la pente tan(1) du vecteur vitesse vecteur v1 en P1, en fonction de x1 et y1, coordonnées de P1.
1.7)Déterminer la condition à laquelle doit satisfaire la norme v0 de la vitesse initiale vecteur v0 pour que le mobile P quitte effectivement le guide au cours de son mouvement.
1.8) On suppose que le mobile P quitte le guide lorsque y1=b/3. Calculer la valeur que doit avoir v0 pour qu'il en soit ainsi.
1.9) Représenter l'allure de la trajectoire suivie par le mobile P après avoir quitté le guide. Déterminer la norme v' de la vitesse, lorsque le mobile coupera l'axe Ox.

Excusez-moi pour la longueur du problème et merci d'avance si vous pouvez m'aider car je suis vraiment perdue.

mouvement dans un guide circulaire

Posté par
donaldos
re : mouvement dans un guide circulaire 21-09-09 à 20:01

1.3) Conservation de l'énergie mécanique...

Posté par
prisca83
re : mouvement dans un guide circulaire 21-09-09 à 20:04

Je pensais qu'il fallait appliquer le théorème de l'énergie cinétique, mais je ne vois pas comment le faire.

Posté par
donaldos
re : mouvement dans un guide circulaire 21-09-09 à 20:20

En écrivant quelque chose?

Pour la question 1.4) il te faudra utiliser le principe fondamental de la dynamique et projeter l'équation obtenue sur \vec{u}_r.

Posté par
prisca83
re : mouvement dans un guide circulaire 21-09-09 à 20:29

Houlala, ça se complique vraiment là.
Je vais aller dormir un peu et demain je vais essayer d'approfondir plus avant de revenir te voir avec ce que j'aurais réussi.
A demain donaldos et merci.



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