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Mouvement dans un champ de pesanteur

Posté par
Khalifa
17-05-19 à 20:25

Salut, pourriez vous m'aidez pour cet exercice ?
On lance un projectile avec une vitesse initiale de 30 m/s à partir du sol horizontal. L'angle du tir vaut 60°.
1. Déterminer l'équation de la trajectoire dans un repère lié au sol dont l'origine coïncide avec le point de lancement.
2. Calculer la flèche de tir.
3. Quelle hauteur maximale ce projectile atteint - il alors ?
4. En quel point E ce projectile atteint - il un plan incliné d'un angle de 30° sur l'horizontal.
Mes réponses sont :
1- La trajectoire est :
y=-1/2g(1+tan^2a)x^2/V0^2+tana.x
2-flèche
h=V0^2sin^2a/2g= 34,40m
3)Hauteur maximale
Hm=V0^2/2g= 45,87m.
4) Au point E Y=0 et X=portée=V0^2sin2a/g=79,45m.
Mais je doute trop sur la 4ème question.
cordialement

Posté par
krinn
re : Mouvement dans un champ de pesanteur 17-05-19 à 20:51

Bonjour
J'ai déjà un doute pour la 3e question

Posté par
Khalifa
re : Mouvement dans un champ de pesanteur 17-05-19 à 22:32

Salut
Krinn, la hauteur maximale atteinte par le projectile depuis son point de lancement a pour expression : h=V0^2sin^2a/2g et cette hauteur est maximale si sin^2a=1 ce qui correspond à un angle de 90 degré et par ricochet la hauteur maximale devient l'expression mentionnée ci-dessus .
Cordialement

Posté par
krinn
re : Mouvement dans un champ de pesanteur 17-05-19 à 22:46

La question 3 est ambiguë: il faudrait  demander quelle est la flèche maximale (si on veut la réponse que  tu as faite)

Si on fixe a = 60° (comme c'est le cas au début) , la hauteur maxi est 34,4m

Posté par
Khalifa
re : Mouvement dans un champ de pesanteur 17-05-19 à 22:49

La réponse que vous avez donnez appartient à la question 2.

Posté par
krinn
re : Mouvement dans un champ de pesanteur 17-05-19 à 22:51

Précise alors  bien que tu donnes la flèche maximale possible (pour un angle de 90°)

Posté par
Khalifa
re : Mouvement dans un champ de pesanteur 17-05-19 à 22:51

La question 3 est même précisée, il s'agit bien sûr la flèche maximale

Posté par
krinn
re : Mouvement dans un champ de pesanteur 17-05-19 à 22:53

Il faut recopier l ' énoncé tel qu il est
Comme ça on évitera de perdre du temps!

Posté par
Khalifa
re : Mouvement dans un champ de pesanteur 17-05-19 à 22:54

L'énoncé est bel et bien recopié, il s'agit d'un extrait du bac 2013 Guinée Conakry SM

Posté par
krinn
re : Mouvement dans un champ de pesanteur 17-05-19 à 22:57

Si l'énoncé est bien celui que tu indiques, il est ambigu.
La preuve, on n'est pas d'accord

Posté par
Khalifa
re : Mouvement dans un champ de pesanteur 17-05-19 à 23:02

Krinn, vous savez peut-être autant que moi, la plupart des sujets de bac sont formulés de manière énigmatique, c'est l'élève en question qui est obliger de déchiffrée la question

Posté par
Khalifa
re : Mouvement dans un champ de pesanteur 17-05-19 à 23:04

Si je comprends bien, vous êtes d'accord pour la question 4.
Cordialement

Posté par
Khalifa
re : Mouvement dans un champ de pesanteur 17-05-19 à 23:05

Je veux dire plutôt la réponse 4

Posté par
krinn
re : Mouvement dans un champ de pesanteur 17-05-19 à 23:12

Non plus.
(Et là l'énoncé est a peu près clair)
Tu as calculé la portée
Or on demande l'intersection de la parabole avec la droite issue deO et  inclinée a 30° par rapport a (Ox)
Si j'ai bien compris...

C'est pas pareil

Posté par
Khalifa
re : Mouvement dans un champ de pesanteur 18-05-19 à 00:00

Évidemment je crois qu'on trouve la même réponse.
Raisonnement :
À tout point de la trajectoire, on a nécessairement un point A(x,y) comme couple de coordonnées.
xE=(VoCosa)t
yE=-1/2gt^2+(Vosina)t
Au point E, yE=0 ce qui correspond au temps total t=2Vosina/g= 3,06s et en remplaçant dans xE on trouve xE=79,45m. C'est-à-dire xE=30*cos30*3,06=79,45m

Posté par
krinn
re : Mouvement dans un champ de pesanteur 18-05-19 à 00:39

Dans le repère (O,x,y)
La trajectoire est une parabole d'équation: y=f(x) connue
On cherche son intersection avec la droite (D) d'équation y= tg(30°) x

il est clair sur un dessin que le point E cherché n'est pas sur (O,x), et xE < portée

Posté par
Khalifa
re : Mouvement dans un champ de pesanteur 18-05-19 à 01:35

Et si tu me proposait un schéma pour avoir vite cerné ce que tu veux dire.
cordialement

Posté par
krinn
re : Mouvement dans un champ de pesanteur 18-05-19 à 01:41

C'est a toi de dessiner

Les axes
La branche de parabole passant par O et recoupant (o,x) en x= 79m
La droite passant par O et faisant un angle de 30° avec (o,x)

Posté par
Khalifa
re : Mouvement dans un champ de pesanteur 18-05-19 à 01:44

Si je comprends bien, le point d'arrivé du projectile est le point E ?

Posté par
krinn
re : Mouvement dans un champ de pesanteur 18-05-19 à 01:50

E est l'intersection entre la droite et la parabole
(autre que  O)

Posté par
krinn
re : Mouvement dans un champ de pesanteur 18-05-19 à 02:01

Voici comment je vois la situation

Mouvement dans un champ de pesanteur

Posté par
Khalifa
re : Mouvement dans un champ de pesanteur 18-05-19 à 02:12

Merci beaucoup.
Est ce qu'on peut finalement trouver Les coordonnées du point E par la méthode algébrique ?

Posté par
krinn
re : Mouvement dans un champ de pesanteur 18-05-19 à 02:16

Oui

Posté par
Khalifa
re : Mouvement dans un champ de pesanteur 18-05-19 à 02:18

Pourriez vous m'aidez ?

Posté par
krinn
re : Mouvement dans un champ de pesanteur 18-05-19 à 02:20

Je l'ai déjà expliqué a 0h39

Posté par
Khalifa
re : Mouvement dans un champ de pesanteur 18-05-19 à 02:26

Est ce que on doit égaliser y=f(x) et y=tan30.x ?

Posté par
krinn
re : Mouvement dans un champ de pesanteur 18-05-19 à 02:34

Oui

Posté par
Khalifa
re : Mouvement dans un champ de pesanteur 18-05-19 à 02:36

Merci beaucoup pour votre aide.

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