coucou mwa1, pour te dire je travaille sur le probleme posés, je reflechis, as tu trouvés quelque chose?

je sais pas trop comment m'y prendre en fait...

l'équation de la trajectoire c'est :  

sa dérivée étant : ,   le mouvement étudié commence en x=36.8 ; y=18.4 , quand la tangente est horizontale.

mathématiquement, une pente 45° c'est y=x ou ici plutôt y=-x, donc il faudrait trouver une droite de même pente qui passe par (36.8 ; 18.4), puis étudier :

"l'équation de la trajectoire"  moins  "la droite de pente -x ,  passant par  (36.8 ; 18.4) moins 5 " = 0  comme sur le graphique ci-dessous...

...mais je sais pas comment trouver cette droite et je doute que ce soit la bonne façon de s'y prendre      je pense que c'est plutôt une histoire de trigo...

tu pourrais me donner toute les données de l'exercice ( si tu en as) car la  j'ai du mal a suivre, j'etudie ta proposition... moi je suis parti sur de la trigonometrie, je sais pas, en tout cas, ..... je cherche. ^^;

la première partie de l'exercice demandait de trouver la vitesse arrivé en bas de la pente, au tremplin sachant que, du sommet (D) au tremplin (O, qui est horizontal, d'ou l'horizontalité de la vitsse initiale dans la seconde partie du mouvement ) la distance est de 150 m et que la difference d'altitude entre D et O est de 100m .  m=75Kg   j'ai pris g=9.81
j'ai donc trouvé v=19m.s^-1 avec le théorème du centre d'inertie.

puis :
- projection orthogonale de v_x et v_y
- intégration pour trouver les équations horaires
- expression de y(x) qui me donne l'équation de la trajectoire   , qui est une parabole convexe .

et le mouvement du skieur dans le vide à partir du tremplin horizontal correspond à cette parabole à partir du momment où elle descend ; c'est à dire quand sa tangente est horizontale.

c'est tout ce que j'ai comme données ...

** j'ai donc trouvé v=19m.s^-1 avec le théorème de l'énergie cinétique     

Pour autant qu'on considère cela comme un problème balistique ... ce qui est loin d'être le cas.

Dans le repère indiqué sur mon dessin.
Avec t = 0 au moment du passage du skieur en O.

Equations paramétriques du skieur:

x(t) = Vo.t
y(t) = -gt²/2

Equation de la trajectoire du skieur : y = - (g/(2Vo²)).x² pour x >= 0
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Equation du profil de la piste:

y = -5 - x
-----

Les coordonnées du skieur au moment de toucher la piste sont solutions du système:

y = - (g/(2Vo²)).x²
y = -5 - x

-(g/(2Vo²)).x² = -5-x (pour x > 0)

(g/(2Vo²)).x² - x - 5 = 0

(9,81/(2*19²).x² - x - 5 = 0

équation dont la solution positive est x = 78,3 m

Soit P le point d'impact, on a P(78,3 ; - 83,3)

Et A(0 ; -5)

----> AP² = 78,3² + 78,3²

AP = 110,7 m
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Sauf distraction.  

je vais pas te mentir, je n'arrive pas a trouver quelque chose de logique. Je suis pas assez qualifié je crois

ouf, merci d'etre venu J-P, ^^, elle/il n'aurais pas été très loin avec moi. Merci

Alors en fait j'ai dû me planter dans la projection orthogonale

j'avais trouvé :

et donc :  

je ne comprends pas où est mon erreur...

Vx = Vo
Vy = -gt

Et pas ce que tu as écrit.

La composante verticale de la vitesse est nulle en t = 0 ... puisque le vecteur Vo est horizontal.

Ah ba oui, forcément  

Je devrais rester logique au lieu de m'embrouiller dans la trigo...

Merci J-P et Shepparddu55