Bonjour

Je séche sur cette exercice, pouvez vous me confirmer ce que j'ai fait svp?

On se restreindra à l'étude du cas d'une particule de charge positive lancée dans un champ magnétique B uniforme avec une vitesse initiale vo orthogonal à B
I) La trajectoire est plane
1)
Soit a le vecteur accélération, Montrez que a=q/mv^B
Deduisez en que les vecteurs a et b sont orthogonaux.

J'ai fait F=ma et F=qv^B d'ou a=q/mv^B.
Si a=0 v et B sont colinéaire. Si a>0  a est orthogonal à B et à v, les vecteurs (a,v,b) formant un repére direct.
2)
En dérivant v.B par rapport au temps, montrez qu'à tout instant:v.B=vo.B=0

J'ai fait dv/dt.B+dB/dt.v =>a.B+dB/dt.v , comme a orthogonal à B et B orthogonal à v leur produit scalaire sont nul ,donc v.b=0

3)Soit Mo et M les positions occupées par la particule aux instants zéro et t.En dérivant MoM.B par rapport au temps, montrez que la trajectoire de la particule est contenue dans le plan orthogonal à B passant par Mo

J'ai fait dMoM/dt.B+dB/dt.MoM =>v.B+dB/dt.MoM
v.B=0, a orthogonal à B, le vecteur vitesse v de la particule reste dans le plan  la trajectoire de la particule est située dans le plan orthogonal à B passant par 0 et contenant vo

Merci de votre aide