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mouvement d'une particule chargée [travail et energie)
Bonjour j'ai un exercice de physique sur lequel je réfléchis depuis plusieurs jours sans aucun résultat concluant. Donc je vous demande votre aide.
Voici le sujet : une charge fixe (+q) est placée en O. le problème se déroule sur l'axe(Ox).
1) on lance une particule de charge (-q) a une distance d de O, dans une direction qui l'éloigne de O. Quelle vitesse initiale doit-on lui donner pour qu'elle échappe à l'attraction de O.
2) on lance une particule de charge (+q) à une distance d de O vers O. Calculer la distance minimal d'approche b en fonction de v0 et de d.
Concernant la première question je pensais utiliser le TEC.
Système le point matériel de charge (-q)
Référentiel terrestre supposée galiléen
Bilan des forces : poids+ interaction électrostatique (je pense qu'elle s'appelle comme ca, je la note T)
Ensuite je me suis dit que je suppose que le Mvt est certainement rectiligne (car « le problème se déroule sur l'axe(Ox). »).
De ce faite le travail selon le poids est nul. il ne reste plus que le travail selon T. puis j'applique le TEC en O et le point D d'abscisse d.
Mais en fait ca ne me semble pas être la bonne méthode car je ne connais pas la vitesse au point D.
donc si qqun peut me corriger se serait très gentil merci.
Bonjour,
Il suffit de faire en sorte que l'energie mécanique du systeme soit positive (à l'instant initial, vu qu'elle se conserve) car on sait que l'energie potentielle est négative et tend vers 0 lorsque l'on s'éloigne, donc si Em>0 alors Ec reste positive donc la vitesse ne s'annule pas donc la particule s'éloigne tout le temps.
Bref, ça donne : 1/2*m*v0² - 1/(4
0)*q²/d >= 0
Donc il faut v0 >= ...
2) Le travail fourni lors de l'approche est Ep(b)-Ep(d) et ce travail vaut 1/2*mv0² donc b=... (attention au signe de Ep, car les particules st de même charge)
Merci beaucoup pour votre aide j'ai bien compris les explications concernant la deuxième question (je pense que vous avez utilisé le TEM).
Mais concernant la première question j'avoue que j'ai du mal à suivre votre raisonnement. Tout d'abord je suis d'accord avec vous l'énergie potentielle est négatif, mais je ne comprends pas pourquoi de ce fait l'énergie mécanique doit être positif.
Ce qui fait que je bloque des le début si vous pourriez juste m'expliquer un peu plus votre démarche je vous en remercierais.
On a : Em=Ec+Ep=constante (forces dérivent d'un potentiel)
- Donc si Em>=0, alors Ec >= -Ep et comme Ep<0 donc Ec>0 (signe strict, c'est important) donc l'energie cinétique ne s'annule jamais c à d qu'a aucun moment la vitesse est nulle donc il est impossible pour la particule de changer de sens (c à d de revenir vers la particule qui l'attire donc la particule ira toujours en s'éloignant donc elle sera libre)
- Inversement, supposons que Em<0 alors si la particule s'éloigne arbitrairement loin, on peut rendre Ep arbitrairement proche de zéro tout en réstant négatif.
Sachant que Ec=Em-Ep, si on se place arbitrairement loin on est capable d'avoir Em-Ep < 0 vu que Ep est pris arbitrairement proche de zéro...donc Ec<0 ce qui est absurde car Ec est toujours positive ou nulle
Donc il est impossible pr la particule d'echapper à l'attraction.
Bilan : la particule s'echappe de l'attraction <=> Ec+Ep > 0 càd Em>0
PS : ma dernière inégalité est à prendre au sens large, car si Em=0, la particule s'éloigne arbitrairement loin mais sa vitesse tend vers 0 ... (facile à vérifier)
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