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mouvement d une particule chargée dans un champ magnétique unifo

Posté par
moussolony 24-01-20 à 23:43

Bonjour
Énoncée :

Ton camarade de classe apprend au cours d une émission scientifique que le cyclotron permet d accélérer des particules chargées pour produire de l énergie .Il est constitué de deux enceintes demi cylindriques D1 et D2 appelées <<dees>> placées horizontalement dans un champ magnétique uniforme B vertical (voir figure) .Dans l espace compris entre D1 et D2 ,les protons qui doivent être accélérés sont soumis a un champ électrique alternatif E de façon a être accélérés a chaque passage . les protons sont émis au point O avec une vitesse négligeable .ils décrivent a l intérieur les <<dees>> un mouvement circulaire uniforme.
Pour mieux comprendre le fonctionnement de ce dispositif,il sollicite ton aide .

Données : masse d un proton : m=1,67*10^-27 kg,
Charge d un proton : e=1,6*10^-19 C, B=1,5 T

U=1000V, rayon moyen des <<dees>> :
Rm=0,8 m

1/précise:
1/1 la direction et le sens du vecteur champ électrique E pour qu un proton soit accéléré entre les points O et I
1/2 le sens de B sur la figure pour obtenir le sens de rotation indiqué
2/ déterminer

2/1 la vitesse V1 d un proton en
Fonction de e,U,et m
2/2 la vitesse v2 d un proton en K en fonction de e,U et m(lorsqu  il a fait un tour),
2/3 l expression du rayon de la trajectoire IJ
2/4 l expression de la vitesse vn d un proton connaissant le rayon moyen Rm des <<dees>>

mouvement d une particule chargée dans un champ magnétique unifo

Posté par
moussolonyre : mouvement d une particule chargée dans un champ magnétique 25-01-20 à 00:05

Réponse

Question 1/1
Direction; suivant la droite(OI)
Sens : E est orienté de O vers I.

Question 1/2
Je ne sais pas représenter

Question 2/1
Système : un proton
Référentiel ; terrestre supposée Galilée
Inventaire des forces :
La force électrostatique De
Application du théorème de l énergie cinétique entre O et I
∆Ec=w(Fe)
1/2*m*V^2*I=q(vo-v1)
1/2*m*V^2q  =qU    avec q=e

VI=(\frac{2*e*U}{m})


Question 2/2
Application du théorème de l énergie cinétiques.entre 0 et K
∆Ec=w(fe)
Puisque on fait un tour
∆Ec=2*q*Umax

VK=√(\frac{4*q*U}{m}))

Question 2/3
IJ=\frac{2m*vI}{|q|*B}


Question 2/4
∆Ec=nqUmax

vn=(\frac{2n*qUmax}{m}




Question 3

J ai besoin d aider

Posté par
diracre : mouvement d une particule chargée dans un champ magnétique 25-01-20 à 08:45

Hello,

Citation :
Question 3

J ai besoin d aide


Tu demandes régulièrement de l'aide pour des questions dont tu fournis précédemment les réponses. C'est un peu perturbant, et cela ne nous aider pas à déterminer la meilleure façon de te guider dans tes raisonnements.

(Il serait bon de préciser où se trouve le point O )

Représenter le sens de B

\bigodot   pour représenter un vecteur, perpendiculaire au plan de la feuille/de l'écran, orienté de la feuille vers ton oeil

\bigotimes pour représenter un vecteur, perpendiculaire au plan de la feuille/de l'écran, orienté de ton oeil vers la feuille

Pour revenir sur la question 3: Peux tu écrire la valeur de la force Lorentz à laquelle est soumise la charge q le long de la trajectoire de I à J?

Posté par
moussolonyre : mouvement d une particule chargée dans un champ magnétique 25-01-20 à 11:25

Bonjour
Ce n est pas de ma faute,moi même, je me demande ou se trouve le point car le point O ne figure pas dans le schéma. Mais avez vous une idée ou pourrait le placer?

Posté par
diracre : mouvement d une particule chargée dans un champ magnétique 25-01-20 à 15:28

Citation :
Ce n est pas de ma faute


Allez, c'est pas si grave ...

Tu peux considérer que O est le milieu du segment [MN]

Posté par
moussolonyre : mouvement d une particule chargée dans un champ magnétique 25-01-20 à 23:34

Bonsoir
Vrai dire la représentation De B, je n arrive pas toujours

Posté par
diracre : mouvement d une particule chargée dans un champ magnétique 26-01-20 à 09:11

Avant de résoudre des problèmes, il faudrait peut être que tu passes un peu plus de temps à lire et comprendre ton cours?

Force de Lorentz: une charge q se déplaçant à le vitesse v dans une champ magnétique B est soumis à une force :

1/ \vec{F} = q\vec{v} \wedge \vec{B}

2/ le produit vectoriel () n'étant pas au programme de Terminale, tu peux également décrire cette force comme:

- d'intensité  F = qvBsin\alpha     où     \alpha = (\widehat{\vec{v},\vec{B}})

- et de direction et sens donnés par la "règle de la main droite" (dessin)

Cette règle te permet de déterminer les sens du champ magnétiques dans les enceintes de droite et de gauche et de compléter le schéma avec   \bigodot   et \bigotimes

mouvement d une particule chargée dans un champ magnétique

Posté par
moussolonyre : mouvement d une particule chargée dans un champ magnétique 26-01-20 à 10:46

Bonjour,
Je vais poster le schéma pour que vous vérifiez .cependant j aimerais savoir si toutes mes réponses précédente sont correctes

Posté par
moussolonyre : mouvement d une particule chargée dans un champ magnétique 26-01-20 à 12:04

Voici la figure

mouvement d une particule chargée dans un champ magnétique

Posté par
diracre : mouvement d une particule chargée dans un champ magnétique 26-01-20 à 19:58

Et non

Lorsque le proton arrive en I, sa vitesse est orientée de gauche à droite (pouce),
Il est orienté vers le bas, sens de la force (majeur)

Donc dans l'enceinte de droite, le champ B (index) est orienté vers nous  \bigodot

Citation :
cependant j aimerais savoir si toutes mes réponses précédente sont correctes


Je m'y mets dans la soirée ...

Posté par
moussolonyre : mouvement d une particule chargée dans un champ magnétique 26-01-20 à 20:29

Bonsoir
S il vous plaît m aiderait tu  avec un schema

Posté par
moussolonyre : mouvement d une particule chargée dans un champ magnétique 26-01-20 à 20:34

Je suis disponible pour déterminer l exercice

Posté par
diracre : mouvement d une particule chargée dans un champ magnétique 26-01-20 à 21:40

Citation :
S il vous plaît m aiderait tu  avec un schema


Euh ... tu as déjà tous les schémas nécessaires pour avancer. Celui de 9h11 ce matin explique tout

Posté par
moussolonyre : mouvement d une particule chargée dans un champ magnétique 26-01-20 à 22:33

Voici le schema

mouvement d une particule chargée dans un champ magnétique

Posté par
moussolonyre : mouvement d une particule chargée dans un champ magnétique 26-01-20 à 22:35

Est ce que le schéma est correcte

Posté par
diracre : mouvement d une particule chargée dans un champ magnétique 27-01-20 à 05:44

A droite on est bon,

A gauche, arrivé en K, le proton

a sa vitesse est orientée de droite à gauche (pouce),
Il est dévié vers le haut, sens de la force (majeur)

Donc dans l'enceinte de gauche, le champ B (index) est orienté de ton oeil vers la feuille   \bigotimes

Posté par
moussolonyre : mouvement d une particule chargée dans un champ magnétique 27-01-20 à 14:10

Bonsoir
Comment vous arrivez a trouver le sens de F

Posté par
diracre : mouvement d une particule chargée dans un champ magnétique 27-01-20 à 14:47

Si le proton, arrivé en K, est attiré vers le haut c'est que F est orienté dans ce sens?

Je t'engage à t'approprier la 'règle de la main droite'  

Posté par
moussolonyre : mouvement d une particule chargée dans un champ magnétique 27-01-20 à 16:36

Bonsoir
2/2 question
est ce qu  expression est correcte ?

Posté par
moussolonyre : mouvement d une particule chargée dans un champ magnétique 27-01-20 à 16:41

Question 1/1
Sens: E est orienté de O vers I
Direction' =suivant la droite (OI)

Posté par
moussolonyre : mouvement d une particule chargée dans un champ magnétique 27-01-20 à 16:56

Question 1/2

mouvement d une particule chargée dans un champ magnétique

Posté par
diracre : mouvement d une particule chargée dans un champ magnétique 27-01-20 à 17:42

1.1

1.2   (tu mémorises bien la "règle de la main droite!")

2.1

2.2   , mais tu pourrais quand même préciser que la force de Lorentz ne travaille pas ce qui permet d'écrire Ec= = 2 x qU

Posté par
odbugt1re : mouvement d une particule chargée dans un champ magnétique 27-01-20 à 17:58

Bonjour,

Sauf erreur, dans un cyclotron, le sens du champ magnétique est le même dans les deux dees.

Posté par
moussolonyre : mouvement d une particule chargée dans un champ magnétique 27-01-20 à 18:08

Bonjour
Bon, je n ai pas très bien ta proposition. Comment vous insitez

J aimerais savoir quelle est ta proposition concernant la question 1/2

Posté par
moussolonyre : mouvement d une particule chargée dans un champ magnétique 27-01-20 à 18:13

Question 2/3
F=q*V*B
Est ce que je dois faire maintenant ?

Posté par
diracre : mouvement d une particule chargée dans un champ magnétique 27-01-20 à 18:37

Citation :
Bonjour,

Sauf erreur, dans un cyclotron, le sens du champ magnétique est le même dans les deux dees.


Tout à fait ... je suis confus (en fait je suis gaucher)

Donc, moussolony, tu appliques correctement la règle de la main droite et tu place le champ dans l'enceinte de gauche dans le bon sens, comme odbugt1 nous l'indique (heureusement qu'il y a des "aidants aidant les aidants")

Posté par
moussolonyre : mouvement d une particule chargée dans un champ magnétique 27-01-20 à 19:00

Voici le schéma

mouvement d une particule chargée dans un champ magnétique

***Image recadrée***

Posté par
diracre : mouvement d une particule chargée dans un champ magnétique 27-01-20 à 19:03

euh, non c'est le contraire   \bigodot    (j'ai bien mis ma main gauche derrière mon dos), il s'agit de protons de charge +e

Posté par
moussolonyre : mouvement d une particule chargée dans un champ magnétique 27-01-20 à 19:03

C est bon

Posté par
diracre : mouvement d une particule chargée dans un champ magnétique 27-01-20 à 19:06

2.3/

F = qVB  (ça serait bien de le justifier)

Et F = ma

Et l'accélération est normale d'intensité  aN = V2/R

Donc tu as trouvé R

Posté par
moussolonyre : mouvement d une particule chargée dans un champ magnétique 27-01-20 à 19:58

Question 2/3
R\frac{mV}{qB}

Posté par
moussolonyre : mouvement d une particule chargée dans un champ magnétique 27-01-20 à 20:00

C est plutôt
R=\frac{mV}{q*B}

Posté par
moussolonyre : mouvement d une particule chargée dans un champ magnétique 27-01-20 à 20:05

Question 2/4
∆Ec=nqU
Vn=(2neU)/m)

Posté par
moussolonyre : mouvement d une particule chargée dans un champ magnétique 27-01-20 à 20:08

J ai oublié voici la dernière question
3/ déterminer l énergie maximale d un proton connaissant le rayon moyen Rm des dees
Je ne vois pas la méthode a utilisée

Posté par
moussolonyre : mouvement d une particule chargée dans un champ magnétique 29-01-20 à 17:55

Bonsoir
Question 3
Comment répondre ?

Posté par
diracre : mouvement d une particule chargée dans un champ magnétique 04-02-20 à 22:07

Désolé, pas de boulot ces derniers jours

nous avions donc établi qu'à chaque 1/2 tour (ie franchissement du champ électrique)

\Delta EC = eU

Donc nieme franchissement du champ électrique la vitesse avec laquelle la particule est:

v_n = \sqrt{\frac{2neU}{m}}

Lorsque la particule pénètre alors le "Dee" ou règne le champ magnétique B, il est soumis à la force radiale:

F = ev_nB  avec F = m\frac{v^2_n}{r_n}  où rn est le rayon de la nieme trajectoire circulaire

Donc   r_n = \frac{mv_n}{eB} soit   r_n^2 = \frac{m^2}{e^2B^2}\frac{2neU}{m}= 2n.\frac{mU}{eB^2}

Si Rm est le rayon moyen (donc la moitié du rayon maximum) la particule tant que le rayon de la trajectoire (rn) restera inférieur à 2 Rm

Donc tant que

r_n^2 =  2n.\frac{mU}{eB^2} \le 4R^2_m

Soit   n \le \frac{2eB^2R^2_m}{mU}

Et donc le nombre maximal de 1/2 tour est   n_{max} = [\frac{2eB^2R^2_m}{mU}]

Et comme Ec_{max} = \frac{1}{2}mv^2_{n_{max}} = n_{max}eU

Ec_{max} =  [\frac{2eB^2R^2_m}{mU}]eU

Sauf distraction bien sûr

Posté par
moussolonyre : mouvement d une particule chargée dans un champ magnétique 04-02-20 à 23:11

Bonsoir
Dirac
Ecmax=[\frac{2*1,6*10^-19*1,5*1,5*0,8*0,8}{1,6*10^-19*1000}*1,6*10^-19*1000
[\frac{2*1,6*10^-19*1,5*1,5*0,8*0,8}{1,6*10^-19*1000}*1,6*10^-19*1000
Ecmax=4,41*10^-11 J

Bonne arrivée dirac😁





[strike][/strike]

Posté par
moussolonyre : mouvement d une particule chargée dans un champ magnétique 08-02-20 à 10:42

Bonjour
C est correct maintenant

Posté par
diracre : mouvement d une particule chargée dans un champ magnétique 08-02-20 à 17:17

Attention, au dénominateur, ce n'est pas la charge mais la masse du proton qui intervient!


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