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mouvement d'un proton dans un champ éléctrique uniforme
Bonjour, j'ai un DM de physique à faire, et j'ai l'impression d'il sort vraiment de l'ordinaire...
Alors voilà, on étudie le mouvement d'un proton dans un champ éléctrique uniforme et constant, dont le vecteur est exprimé selon x uniquement, dans le sens positif. Le proton possède une vitesse initiale faisant un angle a avec le vecteur E On obtient après le PFD les équations horaires suivantes :
x=(eE/2m)*t^2+v(initiale)cos(a)*t
y=v(initiale)sin(a)*t
On doit maintenant exprimer la trajectoire et en tracer la figure, mais je ne vois pas comment exprimer t en fonction de x, à moins de résoudre une équation polynomiale de degré 2, d'inconnue t. L'une solution positive serait alors réinjectable dans l'expression de y mais celle-ci me paraît bizarre...
Merci d'avance pour votre aide.
Bonjour
Tu peux exprimer t en fonction de y, de la vitesse initiale et de l'angle. Tu reportes l'expression de t dans l'expression de x déjà obtenu et tu obtiens y=f(x) : l'équation cartésienne de la trajectoire.
Merci beaucoup, mais justement, j'obtiens x en fonction de y... Ce qui ne va pas, il faut y en fonction de x non ?
Merci encore
C'est peut-être le résultat attendu. Tout dépend du choix du repère. Tu pourrais scanner et poster ici le schéma fourni avec l'énoncé ?
Quand tu étudies le mouvement parabolique d'une balle dans le champ de pesanteur uniforme, tu obtiens effectivement une équation de trajectoire de la forme : y=a.x2+b.x car accélération est un vecteur vertical.
Ici, l'accélération est un vecteur horizontal. Il est donc logique d'obtenir une équation de trajectoire de la forme : x=a.y2+b.y !
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