On dit qu'un système est en équilibre métastable lorsqu'étant dans un état d'équilibre stable, il est susceptible d'évoluer vers un autre état d'équilibre plus stable sous l'effet d'une petite perturbation.
On considère un anneau de masse m, assimilable à un point matériel M, qui se déplace sur une piste fixe formée de deux parties circulaires :
- la partie (1) allant de A à B, de rayon R1 et de centre C1,
- la partie (2) allant de B à S, de rayon R2 > R1 et de centre C2.
Les centres C1 et C2 sont situés sur la même verticale.
L'ensemble de la piste est placé dans un plan vertical.
Sur la partie (1), on repère le mouvement du point matériel par l'angle que fait le vecteur C1M avec la verticale descendante. Sur la partie (1) varie entre -/2 (position en A) et (position en B). Sur la partie (2) varie entre et 5/2 (position en S).
Le glissement de l'anneau a lieu sans frottement. Le référentiel d'étude est supposé galiléen
et le champ de pesanteur a pour intensité g.

On considère dans cette partie que la vitesse v0 est insuffisante pour que l'anneau puisse atteindre la partie (2). Le point matériel oscille donc autour de sa position d'équilibre stable. On supposera l'amplitude des oscillations faibles pour que l'on puisse considérer que sin .
C.1 Énoncer et démontrer le théorème du moment cinétique.
C.2 Déterminer l'équation différentielle du mouvement à partir du théorème du moment cinétique.
C.3 Retrouver cette équation différentielle à partir d'une autre méthode de votre choix.
C.4 Exprimer la période des oscillations en fonction de g et R1.
C.5 Sachant que (0) = 0 et v(t = 0) = v0, déterminer l'expression de (t).

Mais j'ai un petit problème pour déterminer l'équation du mouvement :s pouvez vous m'aider?