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Mouvement cycloidal

Posté par
redashaman 14-10-18 à 16:27

Salut les amis.j ai trouve une dicficulte dans un exo de cynematique du point traitant le mouvement d une particule sur l arche d un cycloide d equation parametrique :
x=a(teta-sin(teta))
y=a(1-cos(teta))
z=0
la question est de trouver l abscice curviligne s en fct de teta .(sachant que pour teta=0 on a s=0)
merci d avance

Posté par
krinn Correcteurre : Mouvement cycloidal 14-10-18 à 16:40

Bonjour
Par definition
ds2= dx2+dy2+dz2
Avec dx =a(1-cosO) dO
Etc.

Posté par
redashamanre : Mouvement cycloidal 14-10-18 à 16:50

merc; juste je ne sais pas comment integrer ll expression;
ds^2=4(a sin(o/2) do)^2

Posté par
krinn Correcteurre : Mouvement cycloidal 14-10-18 à 17:18

Tu prends la racine :
ds= 2a sin(O/2) dO
(En supposant a>O)
Donc ds/dO=...

Posté par
redashamanre : Mouvement cycloidal 14-10-18 à 17:26

est ce que le resultat est
s=8asin^2(o/4)

Posté par
krinn Correcteurre : Mouvement cycloidal 14-10-18 à 17:27

ds= 2 |a sin(O/2)| dO, plutot

Posté par
krinn Correcteurre : Mouvement cycloidal 14-10-18 à 18:23

s=4a(1-cos(O/2))
Mais c est pareil

Posté par
redashamanre : Mouvement cycloidal 14-10-18 à 18:37

merci bcpp


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