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mouvement circulaire uniformément accéléré

Posté par
prisca83 03-09-09 à 19:12

J'ai un souci avec un exercice, je n'y arrive vraiment pas. Le voici, toute aide sera bienvenue :

Un mobile supposé ponctuel décrit un cercle de rayon R=50cm, avec une accélération angulaire C constante. Partant du repos, il atteint une fréquence angulaire f de 100 tours à la minute au bout de 20 s.
1) Calculer la norme du vecteur accélération du mobile en fonction de C et de t.
2) Calculer la position et l'accélération à la date t=10s.

Merci d'avance

Posté par
gbm Webmasterre : mouvement circulaire uniformément accéléré 03-09-09 à 19:24

Salut !!!

Je te conseille de toujours faire un schéma du problème

* Le système est le mobile de masse m
* Le référentiel est le laboratoire, référentiel terrestre supposé galiléen

La norme du vecteur accélération est telle que 3$a = \frac{v^2}{R}
Si R est le rayon de la trajectoire et v la vitesse du mobile.

Or on sait que v = Rw si w est la vitesse angulaire

Donc 3$a = \frac{v^2}{R} = \frac{R^2.w^2}{R} = \frac{w^2}{R}

Il te suffit de calculer la vitesse angulaire à partir de f et le tour est joué

Posté par
prisca83re : mouvement circulaire uniformément accéléré 03-09-09 à 19:29

Désolée, je ne comprends pas car on dit en fonction de C et t

Posté par
gbm Webmasterre : mouvement circulaire uniformément accéléré 03-09-09 à 19:36

C c'est ce que j'ai appelé a en fait

Posté par
gbm Webmasterre : mouvement circulaire uniformément accéléré 03-09-09 à 19:37

je vais aller diner, j'essaie de revenir ce soir...

Posté par
prisca83re : mouvement circulaire uniformément accéléré 03-09-09 à 20:44

OK, alors C = w^2/R ?

Mais je ne comprends pas mieux comment faire en fonction de C et t

Posté par
gbm Webmasterre : mouvement circulaire uniformément accéléré 04-09-09 à 18:21

Une autre façon :

C = dw/dt car une accélération est la dérivée d'une vitesse.

Soit C = w/t pour un intervalle de temps considéré

sauf distraction


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