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Mouvement circulaire, ressort
Bonjour, je sèche sur cet exercice de physique (je ne peux préciser le niveau, c'est pour aider un étudiant de Belgique, ils n'ont pas les mêmes catégories que nous en fait); globalement son programme correspond à un niveau IUT français je dirais.
Voici l'énoncé :
"Une barre uniforme de longueur L = 0,2 m et de masse m = 0,75 kg est lâchée du repos en position verticale. Le ressort est initialement au repos et sa constante de raideur vaut
25 N/m.
Trouvez la vitesse tangentielle de l'extrémité A de la barre lorsqu'elle touche le sol si le moment d'inertie d'un barreau par rapport à l'une de ses extrémités vaut I=mL²/3."
J'ai voulu utiliser I(dw/dt)=OM vectoriel F
(en vecteurs bien sûr) où F est la résultante des forces, O le point pivot et M le milieu de la barre.
J'ai appelé S le point d'attache du ressort sur le mur vertical à gauche, et 
l'angle entre la verticale et la barre à un instant qcq.
Cependant j'ai des soucis avec la force de rappel T du ressort, dont la direction n'est pas constante : c'est cela qui me gêne, exprimer OM vectoriel T à un instant t...
J'ai transformé les coordonnées cartésiennes de (i,j) en créant la base de Frénet (t,n), j'ai exprimé les vecteurs i et j en fonction de t et n et mon idée était d'exprimer le vecteur SM en fonction de t et n, en faisant SM=SO+OM (vecteurs).
Ensuite écrire vecteur T=-k(SM-lo)vecteur MS /norme MS
Le problème c'est que l'expression que j'obtiens en cos et sin est totalement immonde, impossible de simplifier cela.
Je me dis qu'il est possible que je me sois totalement trompée de méthode, et que peut-être c'est tout autre chose qu'il faut faire, d'autant plus que le niveau des exercices de cet étudiant est beaucoup plus bas, cet exercice-là n'est pas dans la "norme" du reste : donc j'ai dû chercher beaucoup trop compliqué, il y a quelque chose que je ne vois pas.
Merci à qui pourra m'aider, merci beaucoup ! 
Bonjour
J'ai voulu utiliser I(dw/dt)=OM vectoriel F
Cette méthode est théoriquement possible mais elle est compliquée pour les raisons que tu évoques.
Pourquoi plutôt ne pas raisonner sur la conservation de l'énergie mécanique ? Tu dois connaître l'expression de l'énergie potentielle élastique et celle de l'énergie potentielle de pesanteur.
C'est que j'ai voulu utiliser la donnée...qui ne sert à rien si on fait conservation de l'Em... C'était peut-être idiot !
Merci pour ta super idée, mais une petite question supplémentaire rapport au point :
J'ai fait :
delta Em = 0
-mgL/2 + mVfin²/2+kxmax²/2 = 0
J'ai xmax avec Pythagore (xmax=SMmax-lo) environ 0,12m (costaud le ressort...)
J'obtiens vfin = sqrt (gL - kx²/m) égale environ 1,2 m/s
ce qui fait vitesse finale de A environ 2,4 m/s.
Or l'exercice indique que la réponse est 1,2, ce qui est chez moi est la vitesse linéaire finale de M et non celle de A.
Qu'est-ce qui est faux dans mon raisonnement ?
Merci beaucoup !!!
Ceci dit, si tu as (ou quelqu'un d'autre) une idée de méthode utilisant le moment d'inertie, je suis preneuse, car vraiment cette donnée dans l'énoncé me titille
Bonjour,
Tu écris : -mgL/2 + mVfin²/2+kxmax²/2 = 0
Avec, penses-tu : mVfin²/2 l'énergie cinétique de la barre arrivant en bas.
Mais c'est faux, l'énergie cinétique de la barre en arrivant en bas est = 1/2 * J * wfin² (avec wfin = vfin/L et J = m.L²/3)
donc ...
Ah bon sang, ça y est j'ai compris, et du même coup à quoi servait le I dans l'énoncé !
Merci mille fois !!
Complément à ma réponse,
Tu écris :
"Or l'exercice indique que la réponse est 1,2"
Pour moi, cela aussi est faux, on trouve 2,1 m/s arrondi.
Attention aussi, à ne pas arrondir les réponses intermédiaires sous peine que les erreurs ne s'ajoutent en cours des calculs ... c'est seulement la réponse finale qui doit être arrondie.
Merci, je vais voir ce que je trouve, mais ce ne serait pas la première fois que leur prof donnerait des résultats numériques faux, alors cela ne m'inquiète pas plus que cela... oui, je n'arrondis jamais en cours de calcul, c'est dangereux parfois 
Bonjour,
J'ai fait l'application numérique également et trouve 2.1 m/s arrondi comme Candide.
Bon courage !
Ca y est j'ai eu le temps de refaire le truc correctement (à force de traiter des exercices de lycée j'avais bêtement pris Ec=1/2 mv², eh oui, lol)
Donc j'ai v² = 3(gL - kx²/m) ce qui me donne environ 4,56 et donc vfin égale environ 2,1 m/s.
Le prof a dû taper trop vite, pour avoir indiqué 1,2, les "doigts ont fourché" comme on dit.
Merci à vous 3 pour votre aide précieuse et pour m'avoir fait revoir l'expression générale de l'énergie cinétique ! 
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