Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île de la physique - chimie Forum de physique - chimieListe de tous les forums de physique - chimie SupérieurOn parle exclusivement de physique/chimie, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths supForum Supérieur de maths sup PhysiqueTopics traitant de Physique [tout]Lister tous les topics de physique - chimie
Niveau maths sup
mouvement brownien (processus de Wiener)
Posté par isab (invité)
Bonjour,
je dois prouver que E(eW(t))=e(t/2) avec W(t) qui est un processus de Wiener.
Merci beaucoup de votre aide
C'est très simple : si W est un processus de Wiener alors W(t) est distribuée selon une loi normale de moyenne 0 et de variance 1/t.
La formule de la fonction génératrice des moments de la loi normale donne alors le résultat que tu veux.
Vous voyez le brownien (= processus de Wiener) en sup/spé ? Cela m'enchante.
Citation :
Je n'avais vraiment pas pensé à cela.
Je n'avais vraiment pas pensé à cela.
C'est comme tout le reste en maths : il faut penser à la définition... ici il y a juste à connaître la loi de W(t) et le fait que les accroissements sont indépendants... et la continuité... c'est la définition du processus de Wiener.
Penser à la définition c'est le secret de la réussite en sup/spé.
Posté par isab (invité)re : mouvement brownien (processus de Wiener)
Je garderai ça en tête, penser à la définition. Je n'avais juste pas réussi à faire la synthèse de toute cette matière (en fait, j'étudie en maitrise en finance, et je n'avais pas vraiment fait de maths depuis 6 ans, donc ce cours de calcul stochastique m'a un peu pris au dépourvu lol).
Annuler
connectez vous