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mouvement acceleration

Posté par
Marie99999 31-03-17 à 11:35

bnj on dit que lorsque a.v en produit scaleire est positif alors le mvt est accelere v.. qui peut me lèxpliquer slv

Posté par re : mouvement acceleration 31-03-17 à 13:32

Bonjour
Le mouvement est accéléré si la norme du vecteur vitesse augmente en fonction du temps. Le sens de variation de cette norme est le même que celui du carré du vecteur v puisque :

$\overrightarrow{v}^{2}=\Vert\overrightarrow{v}\Vert^{2}$
Le mouvement est donc accéléré si :

$\frac{d\Vert\overrightarrow{v}\Vert}{dt}>0\quad\text{donc si :\ensuremath{\quad\frac{d\overrightarrow{v}^{2}}{dt}>0}}$
Or :

$\frac{d\overrightarrow{v}^{2}}{dt}=2\cdot\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{v}$
On arrive bien à la conclusion de ton cours...

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