Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Mouvement à accélération centrale
Bonjour,
Dans mon exercice, il y a une fonction vectorielle f de I dans V, f(t)=OM(t) (OM vecteur) et M : I dans E est un point ponctuel (t --> M(t)).
On demande de démontrer que fxf' est constante sur I.
J'ai dit que cela signifie que quelque soit t appartient à I, f(t)*f'(t)=C où C est un vecteur.
Mais je ne vois pas quel théorème utilisé pour démontrer ça...
Merci d'avance si vous avez une idée.
Bonjour
je suppose que la croix désigne un produit vectoriel ?
la dérivée de fxf' est f'xf' + fxf"
f'xf' = vecteur nul car produit de vecteurs colinéaires
tu en sais peut-être plus sur f" ? si par exemple tu savais qu'elle est colinéaire à , ce serait intéressant !
Oui on sait que OM et f'' sont colinéaires!
et oui aussi c'est bien f vectoriel f' qu'il faut démontrer que c'est constant.
merci!
et comment montrer que c'est un vecteur constant ?
De plus, savez-vous comment faire pour montrer que la trajectoire du point M est contenue dans un plan P ?
Merci.
si la dérivée est nulle, le vecteur est constant !
et du coup, \vec{OM} reste dans le plan orthogonal à ce vecteur constant (un produit vectoriel est orthogonal aux deux facteurs du produit)
(^ : vectoriel)
j'ai donc calculé f^f' = f'^f' + f^f''
et comme f^f''=0 puisque les vecteurs sont colinéaires, on a f^f' = f'^f'
mais comment montrer que f'^f' est une constante ?
donc (f^f')' = vec(0), donc f^f' = vecteur constant Vo, et f orthogonal à Vo, donc M dans le plan passant par O et orthogonal à Vo
Annuler
connectez vous