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Moteur à courant continu

Posté par
Hexabin 26-03-17 à 12:14

Bonjour,
je dois donner l'équation différentielle de la vitesse n(t) selon le graphique.
Je n'ai pas plus d'informations que ce graphique, comment je peux faire?

On me demande aussi de représenter graphiquement le temps de réponse à 5%.
S'il faut le faire avec Geogebra, comment s'y prendre? La formule à entrer je veux dire.
Si quelqu'un peut m'aider, j'en serais très reconnaissant.

Moteur à courant continu

Posté par re : Moteur à courant continu 26-03-17 à 13:56

Manifestement, n varie exponentiellement en fonction du temps selon une relation du type :

$n=n_{0}\cdot\left(1-e^{-\frac{t}{\tau}}\right)$
n_o est la valeur limite quand t tend vers l'infini : n_o=800tr/min
Pour obtenir la constante de temps , tu peux remarquer que, si t = , la valeur de n est :

$n=n_{0}\cdot\left(1-e^{-1}\right)\approx0,632.n_{0}\approx569tr/min$
Graphiquement, il suffit de déterminer la valeur de t correspondant à 569tr/min et cela te donne .
Pour avoir , il existe aussi une méthode graphique : tu traces la tangente à la courbe n=f(t) en t=0 ; cette tangente rencontre l'asymptote n= n_o en t=... Cette méthode est un peu moins précise.
La suite est simple...