Niveau maths sup

Montrer qu'il y a réflexion totale pour n1>n2

Posté par
Mc Deluxe 08-11-09 à 19:17

Bonjour
n1sin(O1)=n2sin(02)
Je ne vois pas pourquoi si n1>n2 il y a réflexion totale.
Pouvez-vous m'aider?
Merci pour votre aide

Posté par re : Montrer qu'il y a réflexion totale pour n1>n2 09-11-09 à 12:51

Bonjour,
Il y a possibilité de réflexion totale si le milieu 1 est plus réfringent que le milieu 2 (n₁ > n₂).
Effectivement, on a :
$n_1\,sin\theta_1\,=\,n_2\,sin\theta_2$
$sin\theta_2\,=\,\frac{n_1}{n_2}\,sin\theta_1$
Comme   $\frac{n_1}{n_2}\,>\,1$ ,   $sin\theta_2\,>\,sin\theta_1\,\Rightarrow\,\theta_2\,>\,\theta_1$ .
Donc   ₂  atteint $\frac{\pi}{2}$   lorsque ₁  atteint une certaine valeur _1lim telle que :
$\frac{n_1}{n_2}\,sin\theta_{1lim}\,=\,1\,\Rightarrow\,sin\theta_{1lim}\,=\,\frac{n_2}{n_1}$
Lorsque ₁ > _1lim  ,  il n'y a plus de rayon réfracté. Il est réfléchi selon la loi de la réflexion (angle d'incidence = angle de réflexion).
_1lim est aussi appelé angle de Brewster.