Bonsoir,
J'aurais besoin d'aide pour cet exercice corrigé partiellement.
L'énoncé est "l'interrupteur K se ferme à t=0. Tracer s(t) et i(t) sachant que le condensateur est déchargé au moment ou l'interrupteur se ferme. La diode est supposée idéale."
Il faut donc trouver l'expression de s(t) et i(t) entre 0 et T (lorsque le condo se charge) et T jusqu'à l'infini. En trouvant aussi T.
Moi j'aurais écrit :
0 à T:
s(t) = E cos (wt)
i(t) = EC sin (wt) car i = c d(uc)/dt
T à l'infini (condo chargé donc plus aucune variation) :
s(t)= E
i(t)= 0
avec T = 2pi / Wo
avec Wo = 1/ racine (LC)
Peut-être ai je oublié de prendre en considération la bobine ...
Bonjour,
Il y a un premier problème : on ne sait pas d'où sort l'expression s(t)=E cos(wt).
D'autre part, quelle propriété possède la tension aux bornes d'une capacité ? Cette propriété est-elle vérifiée ici ?
Oui c'est vrai on ne sait pas d'où ça vient ...
Pour trouver uc on résoud l'équation diff:
E - LC d²uc/ dt² - uc = 0
Uc = a cos (wt) + b sin (wt) + E avec
w = 1/ racine (LC)
Ou alors Uc = c cos (wt + phi) + E
Il faut donc trouver les constantes avec
t= 0 je pense
La propriété est la tension aux bornes d'une capa est une fonction continue du temps. Je dirai que oui ...
C'est mieux.
A t=0, que peut-on dire de Uc et de dUc/dt ?
La propriété est bien : "la tension aux bornes d'une capa est une fonction continue du temps."
À t = 0, on a Uc = 0 (capa déchargée) donc dUc/dt = 0
Donc b = 0 sinon solution non homogène
Donc Uc = a cos (wt) + E = 0
a = -E
Donc pour t>0
Uc = -E cos (wt ) + E = E (1- cos(wt)) ?
Je ne vois pas trop en quoi nous aide ici la ppté
Oui, j'ai fait de graves erreurs, la dérivée nulle est une droite nulle au point 0 pour t=0...
Pour le b, je me suis mal exprimé je pense, b= 0 car ça ne va pas avec le fait que Uc= 0
Ou alors cela impose Uc= 0
Merci pour les explications
Le T vous semble correct ?
Oui voilà
Il faut donc trouver la constante de temps ? Doit on utiliser le tau d'un circuit RC , tau= RC ?
Cela n'a rien à voir avec une constante de temps, cela a à voir avec la diode.
A quelle condition votre équation différentielle est-elle vérifiée (condition imposée par l'état passant de la diode) ?
Le courant dans la diode doit rester positif.
Pouvez-vous vous me donner un indice de comment trouver la durée de charge
J'ai un problème de compréhension,
Je cherche depuis un moment une solution :
Uc = E(1-coswt ) = E pour trouver t
Je pense que cela est faux car cela ne montre que la période de l'oscillation ...
L'oscillation ne déterminera pas la durée de charge
Je fais cette confusion je pense car t représente le temps, et je me demande comment Uc vers l'infini peut devenir constant si nous avons un cosinus ...
Nous, ici, on cherche la durée de charge donc ça n'a rien à voir avec cela ?
Si i=0
dUc/dt = 0 donc Uc = cst = WE sinwt = 0
t = pi / W = pi racine (LC)
Uc = E(1-cos wt) = E(1 - cos (1/racine (LC)) * pi racine (LC)) = 2E
Nous avons aussi la tension au borne de la diode qui est constante
Ud = -E
Cela me parait correct.
A part "Uc = cst = WE sinwt = 0" (faute de frappe ?)
On peut aussi vérifier que Ud=-E donne bien un état bloqué pour la diode.
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