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Montage en "triangle" et montage en "étoile"
Bonjour j'espère que vous pourrez m'aider.
Mon problème porte sur 2 montages électriques l'un dit en "triangle" et l'autre dit en "étoile".L'équivalence de ces 2 montages est supposée vérifiée.
A la question préliminaire de ce problème j'ai dit que:
U1+U2+U3=0 et i1+ i2+ i3=0
Par la suite j'ai trouvé pour le montage en triangle:
le système S1 tel que:
i1=U3*g3 - U2*g2
i2=U1*g1- U3*g3
i3=U2*g2 - U1*g1
(g1,g2 et g3 étant les conductances des trois résistors du schéma du montage en "triangle")
A l'aide du système S1 ci-dessus et des relations établies en question préliminaire je ne parviens pas à exprimer U1 en fonction de i2, i3 et des conductances, si vous pouviez m'aider merci.
Je mets à disposition l'image du montage en "triangle".
U1+U2+U3=0 et i1+ i2+ i3=0
i1=U3*g3 - U2*g2
i2=U1*g1- U3*g3
i3=U2*g2 - U1*g1
Une des relations est redondante.
U1+U2+U3=0
i1+ i2+ i3=0
i1=U3*g3 - U2*g2
i2=U1*g1- U3*g3
i1 = -i2-i3 -->
U1+U2+U3=0
-i2-i3=U3*g3 - U2*g2
i2=U1*g1- U3*g3
U2 = -U1-U3 -->
-i2-i3=U3*g3 - (-U1-U3)*g2
i2=U1*g1- U3*g3
-i2-i3= U3*g3 + U1*g2 + U3*g2
i2=U1*g1- U3*g3
U3 = U1*g1/g3 - i2/g3 -->
-i2-i3= (U1*g1/g3 - i2/g3)*g3 + U1*g2 + (U1*g1/g3 - i2/g3)*g2
-i2-i3= U1*g1 - i2 + U1*g2 + U1*g1*g2/g3 - i2.g2/g3
-i3= U1*g1 + U1*g2 + U1*g1*g2/g3 - i2.g2/g3
i2.g2/g3 - i3 = U1*g1 + U1*g2 + U1*g1*g2/g3
i2.g2/g3 - i3 = U1*(g1*g3 + g2*g3 + g1*g2)/g3
i2.g2 - i3*g3 = U1*(g1*g3 + g2*g3 + g1*g2)
U1 = (i2*g2 - i3*g3)/(g1*g3 + g2*g3 + g1*g2)
Mais attention, i2 et i3 ne sont pas en phase
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Sauf distraction. 
merci beaucoup pour JP d'avoir pris le temps de me répondre.
Sinon qu'est ce que ça insinue si i2 et i3 ne sont pas en phase?
i2 et i3 sont des courant sinusoïdaux, mais ils sont déphasés, c'est à dire que ces courants de passent pas par zéro au même moment.
Donc, même si on avait g1 = g2 = g3, les valeurs efficaces de i2 et i3 seraient les mêmes, mais à cause du déphasage, on aurait pas i2 - i3 = 0
On aurait par exemple dans le cas ci-dessus : i2 = Imax*sin(wt) et i3 = Imax*sin(wt + Phi), les valeurs efficaces de i2 et i3 sont identiques, mais on n'a pas i2 - i3 = 0
Phi est l'angle de déphasage entre i2 et i3
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