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Moment magnétique d'une particule dans un champ magnétique
Bonjour !
Le système que j'étudie est très simple :
une particule de masse m et de charge q est introduite dans un champ magnétique B (agissant uniquement selon l'axe z). La particule a une trajectoire circulaire dans le plan x-y et sa position initiale est telle que le cercle est centrée en (0,0,0).
J'ai un tas d'études numériques à réaliser avec ce système mais je bloque sur une étape qui me demande d'étudier numériquement la grandeur μ = mv²/2B (v étant la vitesse de la particule, qui n'a donc pas de composante selon l'axe z). Selon les autres indications qui me sont données, cette grandeur semble correspondre au moment magnétique. J'aimerais montrer analytiquement que c'est en effet bien le cas, mais n'étant pas du tout familier avec cette grandeur, je ne trouve pas comment retrouver l'expression en question.
Merci d'avance pour votre aide 
Bonsoir
Tu peux assimiler du point de vue magnétique, la particule de charge q en mouvement circulaire à une boucle de courant de rayon R (rayon de la trajectoire) parcourue par un courant d'intensité I=(q/T) avec T : durée d'un tour de la charge sur la boucle de rayon R. On démontre que le moment magnétique de cette boucle est le produit de l'intensité par l'aire du disque délimité par la boucle :
µ = I.
.R2
En utilisant les caractéristiques du mouvement circulaire dans le champ magnétique uniforme, on obtient effectivement pour µ l'expression que tu indiques.
Je te laisse faire la démonstration.
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