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Moment force
Bonjour,
Nous nous intéressons à la norme
de la différentielle d'un moment de force (dont la force et le rayon vecteur sont orthogonaux):
M=F.r
dM= dF.r+F.dr
Or notre prof nous a dit que F.dr n'a pas de sens physique et est donc nul.
Je ne comprends pas pourquoi.
Bonjour
J'ignore le contexte de cette étude. Sous toute réserve donc : il s'agit peut-être d'étudier la variation de moment lors d'un déplacement élémentaire du point d'application, la norme de F restant fixe...
F.dr n'a pas de sens physique et est donc nul
Évidemment, je ne connais pas le contexte de cette étude mais cet argument me parait douteux.
De plus, mon message du 04-10-20 à 16:33 est à revoir.
Si ton professeur pose : F.dr=0 et dF.r
0, il pourrait s'agir d'une situation où r reste fixe et où la norme du vecteur force varie...Bonjour,
Comme toujours, il manque le contexte...
On peut penser que dM n'est pas la différentielle de M(F,r), mais le moment élémentaire d'une force répartie, dans ce cas dM vaut bien F(r).dr mais c'est qqch du type "densité de mesure" pour prendre le vocabulaire des mathématiciens et pas une différentielle.
Eh bien pour le contexte:
Il 'agit d'un "petit" cylindre mit dans un "grand" cylindre, ces 2 cylindres sont suspendus par un fil placé coaxialement. Un liquide est versé entre les deux cylindres. Le cylindre extérieur est mis en mouvement, le cylindre intérieur tourne d'un certain angle, il s'arrête grâce au couple dû au forces de frottements visqueux équilibre le couple de torsion du fil.
Calculer le moment du couple résultant des forces de frottements qui s'exercent à la base du "petit" cylindre.
M=F.R avec F= 
(viscosité du liquide).S.
v/R
et v=v2-v1=v2 =
(vitesse angulaire).2
.r et R=L
Comme on ne peut pas calculer le moment grâce à la formule précédente, on va utiliser la différentielle de M:
dM=dF.R avec dS=2.r.dr que l'on va intégrer aux bornes d'intégrations correspondantes.
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