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Moment de forces et équilibre
Bonjour à tous!
Je bloque sur la conclusion de cet exercice, même si je pense avoir trouvé la solution! Voici l'énoncé, merci d'avance pour votre aide!
Un paysan chinois transporte sur un balancier ses produits au marché local. La perche en bambou, homogène, de masse égale à 2 kg et de longueur l peut être assimilée à un axe qui sera en contact avec l'épaule du paysan, unique point de contact avec son corps.
Il transporte 13 kg dans le panier A et 20 kg dans le panier B où A et B désignent les extrémités de la perche. Le point de la perche reposant sur son épaule est à une distance x du point A. Que vaut cette distance x?
Ici, je pense qu'on peut supposer que la perche est en équilibre et donc que:
On a trois forces: (en norme je sais pas faire...)
Le problème, c'est que je n'arrive pas à exprimer le moment de la troisième force car il n'y a pas de distance en fait? La force s'applique directement sur le point, l'épaule?
Merci d'avance pour votre aide et vos précisions!
Ben
N pour Newton, unité d'une force dans le système international (SI)
Moment des forces autour du point E (épaule) = 0 (pour avoir l'équilibre)
13gx + 2g.x/L * x/2 - 20g(L-x) - 2g((L-x)/L)(L-x)/2 = 0
13Lx + x²/L - 20(L-x) - ((L-x)²/L) = 0
13Lx + x²/L - 20L + 20x - (L²-2xL+x²)/L = 0
13Lx + x² - 20L² + 20Lx - L² + 2xL -x² = 0
-21L² + 35Lx = 0
-21L + 35x = 0
x = (21/35)L
x = (3/5).L
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Recopier sans comprendre est inutile.
Revois ton cours.
Sauf distraction. 
Merci beaucoup pour ta réponse! Ne tkt pas, je fais cet exercice pour m'exercer, pas de recopiage en vitesse!
Justement, je me permet de reposter...J'ai bien tt compris, mais je ne comprends pas d'où tu obtiens le x/L du 2g x/L et le l-x/L! Je ne comprends pas bien la méthode et comment tu l'as eu! Quel est le point que tu prends en référence E? Comme il y a équilibre, tu prends le milieu de EA et EB?!
Merci d'avance et dsl si les questions sont un peu bêtes...:$
(Bonne année!)
Ben
Autre question, je ne comprends pas pourquoi ensuite, tu multiplies le x/L en question avec le x/2 etc...
Ouai, en fait, pas forcément tt compris ^^'
Ben
Une autre façon de présenter la solution
Je n'ai pas décomposé le poids de la barre de chaque côté du point d'appui
fait tourner la barre dans le sens +
font tourner la barre dans le sens -
La somme des moments des forces, (par rapport à O),faisant tourner la barre dans le sens + est égale à la somme des moments des forces(par rapport à O), faisants tourner la barre dans le sens -
F1.AO +P.MO= F2.BO
F1.x +P.(x-L/2) =F2.(L-x)
x.(F1+P+F2) =L(P/2+F2)
x=L(P/2+F2)/(F1+F2+P)
x=L(2g/2 +20g )/(13g +20g +2g)
x=L.(21/35)
x=3.L/5
Mais la solution proposée par JP est peut-être plus générale
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