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Moment d'une force

Posté par
B3n 14-11-08 à 20:25

Bonjour à tous!
Je bloque un peu sur cet exercice! Je vois à peu prés comment le résoudre, mais ne comprenant pas trop ce qu'est le moment d'une force et comment le calculer...c'est compliqué...

Voici l'énoncé:

On considère un pendule de longueur R=0.25m en rotation d'axe vertical dans le champ de gravité terrestre. Il effectue 2 tours par seconde. En équilibre stable, le pendule fait un angle $\alpha$ avec la verticale. Calculer cet angle.

Dans ma tête, on a $4$\frac{d\vec{\omega}}{dt}=\vec{0}\Longleftrightarrow \Sigma\vec{M}=\vec{0}$
Je pense que c'est ça, mais je ne sais pas comment calculer le moment...

Merci de m'aider ou de me réorienter si nécessaire ^^'

Ben

Posté par re : Moment d'une force 14-11-08 à 22:30

On te demande d'utiliser les moments?

Sinon, considère simplement le mouvement du pendule : il s'agit d'un mouvement circulaire dans un plan orthogonal à l'axe de rotation. Le rayon du cercle parcouru est $R\sin\alpha$ .

La composante de l'accélération normale à la trajectoire vaut $a_N=\frac{v^2}{R\sin\alpha}=R\omega^2\sin\alpha$ .

Si on appelle T la tension dans le fil du pendule, tu peux vérifier facilement sur un schéma que :

$\left{\begin{array}{rcl} T\cos\alpha&=&mg \\ T\sin\alpha&=&ma_N \end{array}\right.$

D'où $\cos \alpha= \frac{g}{R\omega^2^}$

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