bonjour,

quand on écrit: J_Oz = r²dm

r est la distance du point M à l'axe (Oz)

donc en cartésiennes: r² = x²+y²

oui en cartésiennes x²+y²=r², mais ici, nous sommes passé en coordonnées cylindrique, donc si je comprend bien il est possible d'utiliser les deux en même temps?

Et pouvez vous demontrer que x²+y²=r² s'il vous plait?

je pense que j'ai trouver, en cartésiens, x²=(Rcosz)²+(Rsinz)²=R²cos²z+R²sin²z=R²(cos²z+sin²z)=R²*1

par définition:

J_Oz = d² dm

où d est la distance du point M à l'axe (Oz)

en cartésiennes: d² = x²+y² et dm = dx dy dz

en cylindriques: d = r et dm = r dr dO dz

Mais, j'ai un petit probleme, car vous etes d'acord, si on projete r (le rayon), on obtien r*cos(o)+r*sin(o)

avec x=r*cos (o) et y=r*sin(o)

On obtient donc r^2= (r*cos(o) +rsin(o))^2

Ce qui est different de (r*cos (o))^2+(r*sin (o))^2
Je suis donc un peu perdu

si x=r*cos (o) et y=r*sin(o)
on a bien x²+y²=r²

d'autre part : = r*cos (o) + r*sin(o) (relation VECTORIELLE)

mais r r*cos (o) + r*sin(o)

Et donc rx+y dans ce cas la.

oui

r = (x2+y2)

Ah effectivent j'ai oubliė les vecteurs.

Merci

Re j'ai un autre probleme maintenant, je trouve un mauvais resultats

Izz= r³ dr d dh[/tex]      avec h[-H/2 ;  H/2]  [0 ; 2]  et  r[-R/2 ; R/2]

en faisant ma triple integrale je tombe sur (R⁴/2) 2h et  enfin je tombe  sur mR²

alors que je devrais trouvez (mR²)/2

r varie de O à R et pas de -R/2 à R/2

non, dsl sur ma feuille j'avais mis de -R à R.

ce qui me semble plus correct

pour balayer tous les points M du cercle UNE SEULE FOIS il faut faire varier entre O et 2pi et r entre O et R
si tu prends entre O et 2pi et r entre -R et R tu balayes 2 fois chaque point M

Merciiiiiiiiiiiii, je suis debile!!!!