Niveau licence

moment cinétique et symbole levi-civita

Posté par
jybb 01-03-22 à 20:21

Bonjour,

Dans mon cours j'ai ça :

$[J_i, J_j] = i\hslash.\epsilon_{ijk}.J_k$

Je comprend bien le symbole de levi-civita "tout seul" (avec 1,2,3), quand il vaut -1 ou 1 ou 0 ça je comprend.
Et je suppose que quand on a x,y,z on pose x=1, y=2, z=3.
Mais quand je pose par exemple :

$[J_x, J_y] = i\hslash.\epsilon_{xyk}.J_k$

Il me reste ce "k" qui ne correspond à rien. $J_k$ devrait être soit $J_x$ , $J_y$ , ou $J_z$ ... je ne comprend pas bien la notation. Vous pouvez m'expliquer svp ?