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Moment cinétique en coordonnées cylyndriques

Posté par
mikel83 12-03-18 à 10:50

Bonjour à tous!
Je cherche à calculer la projection M_z du moment cinétique d'un point matériel isolé dans un système de coordonnées cylindriques r , phi , z ,
On pose x_a=r cos phi et y_a=r sin phi. On me  dit que (voir pj) .
Ok pour le 1er membre, mais je ne comprends pas comment on passe au 2ème ?
Merci d'avance pour votre aide!

Moment cinétique en coordonnées cylyndriques

Posté par
odbugt1re : Moment cinétique en coordonnées cylyndriques 12-03-18 à 11:21

Bonjour,

Il me semble que :

\large \\ x_A = r\;cos(\varphi )\\ \\ \dot{x}_A= -r\;\dot\varphi\;sin(\varphi )\\ \\ y_A = r\;sin(\varphi )\\ \\ \dot{y}_A= r\;\dot\varphi\;cos(\varphi )\\ \\ x_A\;\dot{y}_A-y_A\;\dot{x}_A=r^2\;\dot\varphi \\ \\


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