Niveau école ingénieur

Moment cinétique

Posté par Evoria 04-11-20 à 15:03

Bonjour,

J'ai un doute sur un calcul de moment sur une clef en croix. Je vois joins le schéma ainsi que mon raisonnement.

Je cherche à calculer le moment de A par rapport au centre de la clef :

M (Fa) = ||OA^Fa||
= OA. F. sin (Pi-alpha)

Ensuite je fais la projection de d pour connaître la distance entre A et le centre.

Alpha+90°+beta=180°
beta=90-alpha
Donc cos(Pi/2-alpha) = d/x ou x est la distance entre A et B.
Alors x=d/cos(Pi/2-alpha)

On a alors OA = x/2
Je remplace :

M (Fa) = x/2. F. sin (Pi-alpha)
=2d/cos(Pi/2-alpha). F. sin (Pi-alpha)
Je simplifie avec la trigonométrie
= 2d/sin (alpha). F. sin(alpha)
= 2dF

Voila... Pourriez me dire si cela est juste mathématiquement ?

Moment cinétique

Posté par re : Moment cinétique 04-11-20 à 15:08

Bonjour
Un peu long et compliqué...
On demande le moment de la force Fa seule ou le moment du couple de forces ?

Posté par re : Moment cinétique 04-11-20 à 15:13

On demande de calculer le moment de A par rapport au centre mais le prof a considéré que d était la longueur AB pour simplifier et ne pas faire de projection. Je voudrais savoir si ce que j'ai fais est juste même si c'est long et compliqué.

Posté par re : Moment cinétique 04-11-20 à 15:27

Le moment de la force Fa seule par rapport à l'axe de rotation fait bien intervenir le produit F.d mais le coefficient "2" est faux. Pars de ta première formule qui est correcte.
OA. sin(-)=OA. sin() s'exprime directement et simplement en fonction de d.