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Modélisation d'un microscope.
Bonjour à tous,
Voici un exercice de spé qui me pose problème et qu j'aimerais vraiment comprendre ....
Lors d'une séance de travaux pratiques, on modélise un microscope par un système de deux lentilles minces convergentes.
L1 modélisant l'objectif de vergence +20 et L2 modélisant l'oculaire de distance focale +100mm.
La distance O1O2 fixe entre les deux lentilles vaut : O1O2=75cm.
1)Calculer la valeur de l'intervalle optique = F1F2 (avec une barre au dessus) de cette modélisation.
2)On place sur le banc d'optique l'objet devant l'objectif, de façon à obtenir une image intermédiaire à 5cm avant O2, de taille 13cm et inversé par rapport à l'objet.
A.Faire un schéma à l'échelle 1/5eme du microscope ainsi modélisé, puis placer l'image intermédiaire sur la figure.
B.Determiner graphiquement O1A (une barre au dessus) et AB (aussi).
C.Vérifier les résultats par calcul.
D.Déterminer graphiquement O2A'(barre) et A'B' (barre). retrouver ces résultats numériquement.
E.Déterminer graphiquement et par le calcul le grandissement total du microscope : T=1.2
3) Pour une observation sans fatigue pour l'oeil on souhaite que l'image finale soit rejetée à l'infini.
A.Dans ce cas là, où doit se former l'image intermédiaire A1B1 par rapport à l'occulaire ?
B.Retrouver par le calcul la position de l'objet devant l'occulaire O1A (barre).
C. Montrer littéralement que le grossissement commerciale du microscope G s'écrit : G = |1G2, avec 1 le grandissement de l'objectif et G2= dm/f'2 le grossissement commercial de l'occulaire (dm=25cm)
D.Montrer géométriquement que |1|=/f'1. En déduire une nouvelle expression de G.
E.Calculer alors le grossissement G.
4)Le cercle occulaire est l'image de l'objectif que donne l'occulaire. On note C la position du cercle occulaire sur l'axe optique.
A.A partir de la formule, de conjugaison des lentilles minces, calculer O2C.
B.Calculer le diametre du cercle occulaire si l'objectif est de diamètre 4cm.
Pour la question 1. Je trouve la valeur de l'intervalle optique égale à 5.10-3
Pour la question 2)a) Voir pièce jointe.
2)b) On sait que : O1A1 = (75.10-2)-(5.10-2)=0.7m
On sait que O1F'1=5.10-2m
Or 1/O1A1-1/O1A-C=0
Donc 1/O1A=-18
==> O1A=-0.05m
A1B1/AB=O1A1/O1A
Donc AB=(-13.10-2)*(-5.10-2)/0.7=0.0093m=0.93cm
Ces valeurs me semblent bonnes graphiquement.
2)d) Là par contre je suis totalement perdu : A quoi correspond O2A' ? Peut etre O2A1 ? Mais alors, la réponse est donnée dans l'énoncé ...
Merci de votre aide,
Funambule.
Bonjour,
Question 1 :
Quelle est la distance focale de l'objectif ?
Quelle est la distance focale de l'oculaire ?
Quel calcul as-tu fait pour connaître l'intervalle optique ?
N'oublie pas les unités, sinon je ne pourrai pas te répondre.
Tout d'abord merci de me venir en aide
La distance focale de l'objectif est de 5.10-2m car OF'=1/C
La distance focale de l'oculaire est de 0.1m
Je ne comprends pas l'énoncé indique l'intervalle optique ?
Oui pour les deux distances focales.
L'intervalle optique 
est par définition la distance qui sépare le foyer image de l'objectif du foyer objet de l'oculaire.
D'accord ! ce serait donc un faute dans l'énoncé ?
Donc : =5.10-3m ?
Mon schéma est-il bon, mes calculs ?
Je ne comprends pas comment tu trouves 5 millimètres pour l'intervalle optique.
Je t'ai demandé le détail de ton calcul pour cette distance.
1) Il n'y a pas d'unité
2) Ce résultat correspond-il à ton schéma ?
Mais je ne comprends toujours pas.
1) L'unité est le mètre
2) Ce résultat ne correspond absolument pas avec mon schéma ...
Le calcul est faux ?
C'est complètement faux.
Quelle est la distance entre le foyer image de l'objectif et le foyer objet de l'oculaire ?
Comme cela je peux t'indiquer aussi que ton schéma est faux.
L1 modélisant l'objectif de vergence +20 et L2 modélisant l'oculaire de distance focale +100mm.
La distance O1O2 fixe entre les deux lentilles vaut : O1O2=75cm.
Peux-tu m'indiquer quel calcul tu fais pour connaître l'intervalle optique et quel est son résultat ?
La distance focale L1 est de 5.10-2m
La distance focale L2 est de 0.1m
O1O2 étant égal à 7,5m; =7,5-(5.10-2+0.1)=7,35m
Oui, l'intervalle optique vaut bien 60 cm ou 0,60 m
2A) ton schéma est donc faux
2B) et 2C) que réponds-tu à ces questions ?
Pour la 2)b) Graphiquement : O1A = 1cm soit 5 cm ( à cause de l'echelle)
AB = 0.2cm soit 1cm
On sait que : O1A1 = (75.10-2)-(5.10-2)=0.7m
On sait que O1F'1=5.10-2m
Or (1/O1A1)-(1/O1A)-C=0
Donc 1/O1A=-18
==> O1A= -0.05m = -5cm
A1B1/AB = O1A1/O1A
Donc AB=(-13.10-2)*(-5.10-2)/0.7=0.0093m=0.93cm
AB ==>0.93cm
Je vais devoir y aller, je serais là vers 18h20 seras-tu là ?
En tout cas, merci beaucoup pour ton aide !
Je ne suis pas du tout sûr d'être beaucoup là demain.
_______________
Graphiquement : d'accord, il est difficile de faire plus précis
Par le calcul en revanche tu peux faire mieux.
Il ne faut pas arrondir les résultats intermédiares dans les problèmes de physique et surtout pas dans ces problèmes de microscopie.
Le grandissement vaut -13
La taille de l'objet est donc exactement 1 cm
Bonsoir,
D'accord merci pour les conseils
Pour O2A' je ne comprends pas tellement, j'ai l'habitude de noter l'image intermédiaire A1. A' est donc l'image intermédiaire ou l'image finale ?
Ah et est-ce normal que sur mon schéma, il n'y ait pas d'image finale qui se forme ? Il y a un exemple comme ça dans le livre donc je pense que c'est possible ?
Question 2D
L'image intermédiaire : A1B1
(même si ton schéma est faux, tu as bien fait figurer cette image intermédiaire sur ton schéma)
L'image finale : A'B'
c'est elle dont tu dois déterminer la position et la taille
Elle ne figure pas sur ton schéma, et ce n'est pas normal. Tu vois bien que les rayons issus de B1 ne sont pas parallèles ; si tu les prolonges il vont se couper en B', point de l'image finale
N'oublie pas que l'oculaire est simplement une loupe qui permet de regarder l'image intermédiaire en la grossissant encore. Révise le cours sur la loupe si tu as une hésitation.
D'accord mais quand je prolonge les rayons issus de B1, ils ne se croisent pas, ils sont divergents donc je n'ai pas d'image A'B'
Je t'ai suggéré de réviser la loupe...
Bien sûr que les rayons se coupent... à la condition de les prolonger du bon côté ! !
Evidemment ! Désolé des fois je me demande ce que je fais en terminale S ... Enfin merci pour les conseils je vérifie tout ça par calcul et je te les montre ?
On sait que : =0.1m
=-0.05m
D'après la relation de conjugaison :
-
=
Donc : =
+
= -30
= -0.0333m=3.333cm
Or graphiquement je trouve que = 2.1cm soit sans l'échelle 10.5cm
Erreur de signe dans ton calcul.
est exact ; mais tu oublies que est négatif !
Tu dois touver que
Graphiquement tu es très proche de la solution (c'est bien).
Merci ! Ca me rassure beaucoup
Pour AB : graphiquement = -0.275m
Or : =
On trouve = -0.26m
e) =
= -13
=
= 2
Donc : =
.
= -26
Est-ce correcte ?
Et dans la question il est demander de le déterminer graphiquement puis par calcul ce grandissement comment faire graphiquement ?
Tu perds le fil de ton problème.
Tu as écrit que tu trouves graphiquement que AB = 0,93 cm (message du 20 à 11h 16)
et que
(message du 22 à 17 h 39)
Donc, graphiquement, le grandissement...
D'accord ! le grandissement vaut -0275/(0.93.10-2) -29
Merci beaucoup mon exercice s'arrête après ^^
Encore un grand merci pour ton aide, Coll !
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