Un hydrogénoïde est un ion n'ayant plus qu'un seul électron. Le comportement de cet électron se rapprochera donc de celui de l'atome d'hydrogène. Mais le noyau de cet ion a une charge inchangée égale à Z.e, Z étant le numéro atomique/nombre de protons. Donc dans l'approche classique de l'interaction coulombienne, on aura Z.e² au lieu de e².
Cette modification passée dans la moulinette des expressions des énergies cinétique et potentielle donnera l'expression attendue avec Z².

D'accord, merci à toi pour ces explications !