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Mode quantique

Posté par
KiyotakaMath
22-09-19 à 17:39

Bonjour,
La question est la suivante : Quelle énergie cinétique doit-on communiquer à des électrons de masse m = 9,11x10^-31kg pour que leur longueur d'onde de de Broglie soit égale à 0,10nm.
Je sais que Lambda(db)=h/p. Je ne sais pas si on doit négliger la masse de l'électron pour se placer dans le cadre de la relativité.

Posté par
vanoise
re : Mode quantique 22-09-19 à 17:45

Bonjour
Tu peux répondre à cette légitime interrogation par le calcul simple suivant :
tu fais pour commencer l'hypothèse d'un électron non relativiste en posant p=m.v et tu calcules la valeur de v. Si tu obtiens : v<c/10, tu peux rester en mécanique non relativiste.

Posté par
KiyotakaMath
re : Mode quantique 22-09-19 à 18:47

Ok, merci donc je suis en mécanique non relativiste.
On a donc Lambdadb= h/p = h/mv. Mais comment intervient l'énergie cinétique ?

Posté par
vanoise
re : Mode quantique 22-09-19 à 19:33

Tu connais sûrement l'expression de l'énergie cinétique en mécanique classique ! Puisque tu connais m et v...

Posté par
KiyotakaMath
re : Mode quantique 22-09-19 à 20:30

Oui !!
Ec=1/2*m*v2. Mais Ec n'est pas dans mon expression Lambdadb= h/p = h/mv, du coup je vois pas vraiment comment simplifier tout cela

Posté par
KiyotakaMath
re : Mode quantique 22-09-19 à 20:39

NON je dis des bêtises, E=p^2/2m

Posté par
KiyotakaMath
re : Mode quantique 22-09-19 à 20:50

Yes j'ai réussi,
on a lbda=h/p avec E=p^2/2m
ainsi : lbda = h/sqrt(2Em)
en continuant le calcul, on a E=h/2*m*lbda^2
Application numérique: on trouve environ 151 électrons volt.
Merci !!



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