Bonjour j ai un probleme avec cette synthese a rendre je suis tres mauvais au niveau de ce module et a été absent durant une majeur partie de celui ci pouvez vous m aider a le realiser merci (a rednre avant le 26 janvier donc j aimerais comprendre avant l echeance svp merci)

On se propose d'étudier le comportement d'une suspension de voiture en fonction du choix de ses différents éléments.

Une voiture est en général montée sur 4 éléments de suspension constitués chacun d'un ressort et d'un amortisseur placé en parallèle. Pour simplifier le problème, nous ferons l'approximation que ces 4 éléments sont équivalents à un seul ensemble ressort-amortisseur sur lequel est placée la totalité de la masse de la voiture. On supposera que la masse de la voiture est de 1000 kg.



1)  La voiture se déplace à une vitesse V sur une route dont nous supposerons que le profil est sinusoïdal, d'amplitude 10 cm et de période spatiale 13 m. Ce déplacement induit une excitation y(t) de la suspension. Exprimer cette excitation en fonction de V .



2)  Quelles sont les caractéristiques du ressort équivalent, sachant que quand une personne de 70 kg s'installe à l'intérieur, la garde au sol diminue de 1 cm ?



3)   Etablir l'équation différentielle du système, en notant z(t) le déplacement de la voiture. Montrer que c'est l'équation d'un oscillateur harmonique qui subit une excitation sinusoïdale. Donner les caractéristiques de cette excitation.



4)  Exprimer les réponses en déplacement, vitesse et accélération. Les passagers de la voiture sont en fait sensibles à l'accélération. Sur quel élément de la suspension peut-on jouer pour assurer à ces passagers un meilleur confort ?



5)  Supposons que l'on ait choisi l'amortisseur pour que l'amortissement soit critique. A quelle vitesse de la voiture la puissance moyenne due à l'oscillation de la route (considérée comme un moteur) est-elle maximale ?



6)  Calculer la valeur de cette puissance et l'accélération ressentie à cette vitesse.



7)  Que se passe-t-il quand l'amortisseur s'use. Calculer les valeurs de la puissance moyenne due à l'oscillation de la route et de l'accélération ressentie si le coefficient d'amortissement est divisé par 4.



8)  Comment choisir l'amortisseur. Y-a-t-il un choix « universel » ?