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Mise en orbite d'un satellite
Aidez moi s'il vous plaît. Je n'arrive pas à être sûr de ce que j'ai trouvé comme une solution.
Hello
La question 4 consistait, je crois me souvenir, à établir une condition sur l'énergie mécanique pour que la trajectoire soit une ellipse.
Comme je pense que tu souhaite plutôt des pistes que de solutions "pré-machées":
Tu détailles l'expression de l'énergie mécanique comme somme des énergies cinétiques et potentielles
Tu exprimes la conservation de l'énergie en écrivant dE/d
= 0
Cela te donnes une équation différentielle de r() (tu as sans doute déjà fait ce calcul, peut être en cours, si c'est la première fois, une "astuce" consiste à remplacer r() par u() = 1/r
Tu obtiens ainsi l'équation d'une conique dont tu détermines le paramètre p et l'excentricité e.
Tu sais alors que la conique est une ellipse lorsque e<1
Tu établis alors l'expression de e en fonction de l'énergie, et e<1 se transforme en une condition sur E.
A toi?
N'hésite pas si tu "t'égares" ou bien si tu souhaites faire valider tes résultats. Je crois me souvenir que cet exercice est un "classique"
Ou alors on se rappelle que :
La nature de la trajectoire est relié au signe de l'énergie mécanique :
Si Em > 0 , alors e > 1 et la trajectoire est une hyperbole.
Si Em = 0 , alors e = 1 et la trajectoire est une parabole.
Si Em < 0 , alors e < 1 et la trajectoire est une ellipse.
Avec la référence pour l'énergie potentielle rejetée à l'infini.
Non ?
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