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mise en equation mouvement parabolique

Posté par
trater
12-11-08 à 17:22

bonjour,
j'ai une question pour un TP concernant la mise en équation du mouvement parabolique d'un mobile, on me dit que les mobiles sont munis d'une soufflerie donc qu'on pourra considérer pour la mise en équation de leur mouvement que le réaction de la table sur le mobile est orthogonale à la table (en gros c'est Rn)
On me donne ensuite le principe fondamental suivant:
F=M (dV/dt)=M (avec des flèches)
On me demande de projeter cette équation sur les axes du repère

la question que je me pose concerne la rédaction de tout ceci!
est ce que je peux commencer en disant que sur Ox la projection est -mg sin=mx  et sur Oy: Rn-mg cos=my
ce que équivaut à ax=-g sin
                   ay=Rn/m -g cos
et à partir de là en déduire la vitesse et la position
(pour la position j'ai x=-1/2gt² sin+cste
                       y=1/2 Rn/m t² -1/2gt² cos+cste)

merci !

Posté par
magisterien
re : mise en equation mouvement parabolique 15-11-08 à 11:37

Bonjour,

Je pense que la rédaction de ce genre de problème doit être constituée pour un tiers d'un beau schéma du système avec les forces qu'on considère et faire figurer le repère.

Ensuite, tu appliques le principe fondamental et tu projettes sur tes axes car s'est plus simple de travailler composante par composante.
C'est plus lisible en montrant les projections de l'équation que tu as faites.

 \\ \{(\vec{R}+\vec{P}).\vec{i} = m\vec{a}.\vec{i}
 \\ (\vec{R}+\vec{P}).\vec{j} = m\vec{a}.\vec{j}

Tu obtiens donc l'expression de \vec{a}. Tu intègre par rapport au temps (attention aux constantes d'intégration je vois que tu en as oublié une importante).
\vec{a} étant constant au cours du temps tu peux intégrer facilement.

\vec{v}(t) = \vec{a}t + \vec{v_{0}}
 \\ \vec{r}(t) = \frac{1}{2}\vec{a}t^{2} + \vec{v_{0}}t + \vec{r_{0}}



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