Si la source est ponctuelle et centrée en S, on obtient effectivement ton expression de I(x) que j'écris de façon plus commode en faisant intervenir l'interfrange i :



Pour la suite, il faut certainement considérer que la fente de largeur h vérifie h<<d. Imagine la fente élémentaire S' de largeur ds à la distance s du centre S de la fente large ; elle crée son propre système de franges car les fentes élémentaires sont incohérentes entre elles. Propriétés géométrique des miroirs : si on note l'angle entre (SO) et (S'O) (O : intersection du plan de figure avec l'arête commune au deux miroirs):



Cela entraîne une rotation de 2 de OS1 et OS2 : la figure d'interférence a tourné également de 2, ce qui correspond à une translation du système de frange sur l'écran de ; d'où l'expression de dI :


Je te laisse vérifier car j'ai écrit tout cela un peu vite...

Bonsoir,

Je m'excuse pour ma réponse tardive, je n'ai pas eu l'occasion de m'asseoir et d'examiner attentivement ce que vous avez écrit. Je comprends que si l'angle entre (OS) et (OS') est de alors l'angle entre (OS₁') et (OS₂') est , mais pourquoi la figure d'interférences aura tourné d'un angle s'il vous plaît ? Je ne vois pas le lien entre la rotation de (OS₁) et (OS₂) et celle de la figure d'interférences. Car la figure d'interférences est définie par l'intersection de l'écran et la zone d'interférences, mais la zone d'interférences ne tourne pas d'un angle non ?

Merci d'avance,

As-tu compris où se trouve l'origine des abscisses sur l'écran pour la formule que tu fournis concernant le cas d'une source ponctuelle en S  ? Il s'agit de l'intersection avec l'écran du prolongement de la bissectrice de l'angle S1OS2.
Imagine maintenant que la source tourne de l'angle . Les symétriques par rapport aux deux miroirs que sont S1 et S2 tournent en sens inverse du même angle . L'angle S1OS2 qui vaut 2 est inchangé. L'interfrange i est inchangé. La bissectrice de l'angle S1OS2 tourne autour de l'arête commune aux deux miroirs de l'angle d'où la translation du système de franges. Évidemment, au niveau des calculs, il faut supposer les angles et suffisamment faibles pour qu'il soit possible de considérer la valeur en radian de chaque angle peu differente du sinus et de la tangente.

Bonjour,

Merci pour votre réponse. Je comprends maintenant pourquoi la figure d'interférences a tourné d'un angle . Je n'avais pas cette vision dynamique quand la source S tourne alors la bissectrice tourne aussi et dans le sens inverse. Sinon, pourquoi vous avez mis dans la formule de l'intensité et non pas s'il vous plaît ? J'ai toujours eu du mal à comprendre comment retrancher ou ajouter des termes lors d'une translation d'un graphe.

Merci d'avance,

Puisqu'ici ni l'axe des abscisses "s" ni l'axe des X ne sont orientés, les deux signes sont acceptables et conduisent heureusement au même résultat pour l'intensité compte tenu des symétries du problème.
Orientons cependant l'axe des abscisses "s" de sort que s>0 sur ta figure et orientons l'axe des abscisses X vers le haut vers la gauche...
Dans le cas de la source ponctuelle en S, la formule de l'intensité I que tu as indiquée dans ton premier message fait intervenir x : distance à la frange centrale (frange d'ordre d'interférence nul, frange telle que la différence de chemin optique entre les deux ondes est nulle). Lorsque la source est en s>0, le système de frange garde la même valeur de l'interfrange i et subit une translation dans le sens positif de (l.s/d). Le point de l'écran d'abscisse x n'est donc plus qu'à la distance (x-l.s/d) de la frange d'ordre zéro.

Bonsoir,

Merci pour votre réponse je comprends le raisonnement qui amène à ce changement.
En continuant les calculs je trouve la formule suivante :
Dans le cours on définit le contraste mais après on nous dit que où la visibilité et on ne définit pas vraiment la visibilité, on sait simplement que le terme de visibilité est à côté du terme d'interférences. Donc là j'aimerai rendre la formule un peu plus "générale" car l'interfrange au début était : donc : . La question que je me pose si est-ce qu'on a toujours où l est la distance du système interférentiel à l'écran et h l'élargissement spatial de la source ?
J'ai une autre question en lien avec l'élargissement spatial, on remarque la formule obtenue de l'intensité ressemble à celle de la diffraction. Je me demandais si c'était juste un hasard des calculs ?
Une dernière question : on sait que les interférences qu'on obtient grâce aux trous d'Young sont dûes à la diffraction. Mais dans ce cas des mirroirs de Fresnel, on a des interférences pures sans que la diffraction les a causés n'est-ce pas ?

J'espère que vous pourrez m'aider encore une fois afin de maitriser le sujet.

Merci d'avance,

Bonjour
Si tout le monde est d'accord pour définir le facteur de contraste :


: nombre réel compris entre zéro (écran uniformément éclairé) et un (Imin=0 : frange sombre = frange noire), tous les auteurs ne sont pas d'accord sur la définition de la visibilité V. Certains posent tout simplement : C=V ; d'autres, comme cela se fait dans ton cours, définissent V comme la grandeur telle que :



ce qui conduit à c=|V|. Juste une question de notation !

V fait intervenir un sinus cardinal dans tous les dispositifs interférentiels faisant intervenir une fente large. Il existe d'autres causes à un facteur de contraste inférieur à 1 : largeur spectrale des raies, existence de deux raies de longueurs d'onde très proches donc perçue de la même couleur par l'œil (doublet jaune d'une lampe à vapeur de sodium...), valeurs de I₁ et de I₂ différentes si miroirs de coefficients de réflexion différents... Alors V ne fait pas nécessairement intervenir un sinus cardinal... Il faut réfléchir au cas par cas et surtout ne pas essayer de mémoriser des "tonnes" de formules.

C'est vrai que l'expression de l'intensité diffractée par une fente fait intervenir le carré d'un sinus cardinal mais ce phénomène est très différent de celui étudié ici. Dans ce problème, on considère la fente large comme une juxtaposition de fentes élémentaires incohérentes ; cela conduit à additionner les intensités lumineuses. Dans le cas de la diffraction, la portion de surface d'onde délimitée par la fente est assimilée à une juxtaposition de fentes élémentaires cohérentes : on est amené à étudier la superposition des ondes ; cela est fondamentalement différent !

Pour les fentes de Young : le plus simple à mon avis, consiste à interpréter le phénomène comme une diffraction par deux fentes parallèles, les deux fentes appartenant à un même plan d'onde. Cela présente en plus l'avantage d'une généralisation aisée à N fentes parallèles : on obtient l'intensité lumineuse transmise par un réseau...

Bonjour,

Merci beaucoup pour vos réponses cela était très enrichissant.
Je cherchais à avoir une formule générale afin d'en tirer une interprétation ou autre mais vu toutes les causes que vous avez cités pour la diminution du contraste je vais y aller cas par cas comme vous le conseillez.

Merci encore.