Bonjour,
j'aurai besoin d'aide pour cet exercice,  merci à tous d'avance qui m'aideront,   ^^;

Énoncé: On modélise dans tout le problème le système de levier-pointe par une masse ponctuelle m fixée à un ressort sans masse, de longueur à vide nulle et de raideur k.La position instantanée de la pointe est ntoée z-t) l'origine des ordonnées étant prise à la surface à étudier. On note d la distance entre la surface et l'extrémité du ressort. On suppose de plus que l'interaction surface-pointe est décrite par une énergie potentielle notée U(z). La force correspondante sera noté F=F(z)_z. On néglige la force de pesanteur. Le bilan des forces se résume donc à la tension du ressort et à la force d'interaction pointe-surface.
En mode dit 'contact' lorsque la pointe est approchée de la surface, elle est soumise à une force atomique qui induit une déflexion du levier que l'on peut mesurer optiquement avec une grande sensibilité. On s'intéresse ici à quelques aspects de ce mode de fonctionnement liés à la stabilité des positions d'équilibre de la pointe.
1) En supposant que d fixée, écrire la condition d'équilibre de la pointe.
2) Soit z₀ une position d'équilibre de la pointe. En linéarisant l'équation du mouvement de la pointe au voisinage de z₀  montrer que la condition de stabilité de cet équilibre est: k+(d²U/dz²)_z=z[sub]0[/sub]>0
On suppose dans toute la suite de cette partie que U(z) a pour expression U(z)= A/z⁷-B/z avec A10^-88J.m⁷ et B10^-29J.m
3-a) L'énergie potentielle se décompose en 2 termes. Quel est le terme dominant à courte distance z?Quel terme modélise les interactions attractives.
b) Représenter les graphes U(z) et F(z). On indiquera sur les graphes les parties répulsives et les parties attractives.
c) Proposer une méthode graphique pour déterminer les positions d'équilibre de la pointe lorsque d est fixée.
d)Montrer que lorsque k est supérieur à une valeur critique k_c que l'on déterminera, toutes les positions d'équilibre sont stables ,quelle  que soit la valeur de d.

Problème:
1)On avait F force de l'interaction surface-pointe
et je pose T= force de la tension du ressort.
On a équilibre si F=T
2)Je ne voit pas comment obtenir le résultat... je sait que T=k(l₀-l) or d'après l'énoncé l₀ est nulle...) par contre comment exprimer F?