Bonjour je n'arrive pas à résoudre ce problème si quelqu'un peut m'aider ...

Énoncé :
Le plan Oxy sépare l'air (au dessus ) d'un milieu diélectrique (au dessous),de permitivité relative Ԑr2=5 .
Le vecteur champ électrique E2 dans le milieu diélectrique a pour expression :
E2=Ԑ0.(2x+5y-0,5z)

Question :
Sachant qu'il n'y a aucune charge surfacique étrangère sur la surface de séparation , trouver les expressions de D1,E1,D2 .

*** message déplacé ***

Bonjour et bienvenu sur ce forum.
remarque préliminaire : les étudiants sur ce forum ont l'habitude, en postant l'énoncé, d'expliquer ce qu'ils ont été capables de faire et ce qui les bloque. L'aide apportée ensuite est plus efficace qu'un simple corrigé pas nécessairement adapté au niveau de l'étudiant.
Cela dit, ton énoncé, tel que tu l'as recopié, me parait très douteux pour deux raisons :
1° : la norme d'un vecteur champ électrique a pour dimension physique celle d'une densité surfacique de charge divisée par une permittivité . Le fait que _o apparaisse au numérateur dans ton expression me parait plus que douteux.
2° : dans un repère donné, un vecteur champ se caractérise par trois composantes (Ex,Ey,Ez), chacune pouvant être fonction numérique des variables de position (x,y,z). On pourrait penser a priori que l'expression que tu fournis correspond à la composante Ez, les deux autres étant nulles en tout point de l'espace z<0. Cela est impossible : la divergence d'un tel vecteur n'est pas nulle en tout point ; le rotationnel d'un tel vecteur champ n'est pas le vecteur nul en tout point...
Bien difficile de t'aider en l'état...

Bonjour , merci de votre réponse concernant l'énoncé j'ai recopier mot pour mot le texte ensuite .
Pour les débutants de réponse je pense avoir l'expression de D2
En utilisant le fait qu'à l'interface de séparation les composantes tangentielle sont continues
On alors D1.n1=D2.n2 (n vecteur normal propre à chaque surface  )  
Avec la relation de milieu
D= ε0 εr E
Je déduis le vecteur déplacement électrique : D2=  ε0 εr2 E2 =5(ε0)^[2] E2

Ensuite on égalise
D1= ε0 εr1 E1 ≈ ε0 E1  en égalisant avec l'expression de D2 on a
E1 = 5ε0 E2
Voila mais je ne sais pas si c'est bon ...

Ou alors utiliser le fait que les composante tangentielles dû champs électriques a l'interface sont continus ?
E1.t1=E2.t2

Bonjour,

Outre les règles d'usage rappelées par vanoise (que je salue également), je te rappelle qu'il est strictement interdit de faire du multi-post :

extrait de la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Pour de nombreuses raisons.

Pour mémoire, le multi-post consiste à reposer une même question dans un sujet différent , ou à poser des questions successives d'un même problème dans des sujets différents.

De même, une demande identique sur plusieurs sites sera considérée comme un multipost et la discussion pourra être fermée par un modérateur.

Etant donné tous les désagréments créés par le multi-post, le non-respect de cette règle entraînera votre exclusion temporaire ou définitive du forum !

Voici maintenant quelques raisons qui font que nous combattons avec autant d'ardeur le multi-post (et ses adeptes ) :

• La perte de temps pour les modérateurs qui consacrent leur temps bénévolement pour garantir la qualité des sujets et des échanges sur le forum.
  
• Le respect du travail des correcteurs qui consacrent leur temps bénévolement pour aider ceux qui sollicitent de l'aide.
  
• La lisibilité du forum de manière à ce qu'un sujet ayant déjà reçu de l'aide soit facilement identifié et qu'un sujet n'en ayant pas encore reçu puisse à son tour en recevoir.

Rappelez-vous une nouvelle fois la règle d'or du forum :
1 sujet créé = 1 problème

vanoise
Bonjour , merci de votre réponse concernant l'énoncé j'ai recopier mot pour mot le texte ensuite .
Pour les débutants de réponse je pense avoir l'expression de D2
En utilisant le fait qu'à l'interface de séparation les composantes tangentielle sont continues
On alors D1.n1=D2.n2 (n vecteur normal propre à chaque surface  )  
Avec la relation de milieu
D= ε0 εr E
Je déduis le vecteur déplacement électrique : D2=  ε0 εr2 E2 =5(ε0)^[2] E2

Ensuite on égalise
D1= ε0 εr1 E1 ≈ ε0 E1  en égalisant avec l'expression de D2 on a
E1 = 5ε0 E2
Voila mais je ne sais pas si c'est bon ...
ou alors utiliser le fait que les composanes du champs electriques tangentielles sont continues a l'interface (E1.t1=E2.t2 )

Il y a peut-être un schéma qui précise la direction des vecteurs champs ???
La méthode générale consiste effectivement à considérer la continuité de la composante normale de D et la continuité de la composante tangentielle de E.
Sinon : as-tu compris pourquoi, tel que tu l'as copié, cet énoncé est physiquement absurde ? Les notions de divergence et de rotationnel sont-elles à ton programme ? La plus grossière erreur consiste à placer _o au numérateur...
Je ne peux pas te fournir un corrigé à partir de données aussi grossièrement erronées...

En effet je sais que div(E)=rho/  ε0 mais comme sur l'interface on a aucune charge surfacique etrangère  on a alors divE=0 .     et que rot(E)=-dB/dt
je n'ai pas de schéma sur l'énoncé ...

je peux peut être vous envoyer un scan de l'énoncé?

Petit complément puisque tu connais la notion de divergence et de rotationnel... Il est facile de montrer que, en régime permanent, supposer le vecteur champ E2 de direction fixe suppose nécessairement un champ uniforme, donc E2 indépendant de x,y et z. D'où le caractère totalement erroné de ton énoncé. D'ailleurs, depuis longtemps, tu sais sûrement que des lignes de champ parallèles entre elles correspondent à un champ uniforme.

La divergence de D doit être nulle en tout point :



Ce n'est pas le cas dans ton énoncé car Ez dépend de z !

En régime permanent le rotationnel de E2 doit être nul :



Le rotationnel de E2 n'est pas nul ici car Ez dépend de x et de y !
Et tout cela : sans parler du fait que ton énoncé place dans l'expression de E2, _o au numérateur !