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Michelson et localisation des franges
Bonjour,
Je viens à vous car dans mon cours sur le Michelson il y a des points qui m'échappent. Notamment au sujet de la localisation des franges suivant le type de source utilisée.
Par exemple, pour le montage "coin d'air", on dit que pour une source ponctuelle en entrée les franges ne sont pas localisées => pourquoi ?
Et pourquoi lorsque l'on remplace la source ponctuelle par une source étendue, on peut cette fois-ci voir des franges localisée au niveau des miroirs ? Pourquoi n'y a-t-il pas de brouillage au voisinage du contact optique ? Mais pourquoi peut-on observer ensuite des annulations de contraste ?
Ca fait plein de questions, mais j'ai vraiment besoin de vos réponses pour mieux comprendre !
Merci d'avance pour votre grande aide
Bonjour
Je te poste quelques généralités. Tu peux y réfléchir et poster des questions complémentaires si tu le juges utile.
Premier cas : source ponctuelle monochromatique. L'ensemble {source ponctuel - dispositif interférentiel} est équivalent à deux sources ponctuelles synchrones et cohérentes. Les franges sont observables dans tout le champ d'interférence : les franges sont délocalisées.
Deuxième cas : source étendue monochromatique. Elle peut être considérée comme une juxtaposition de sources quasi ponctuelles incohérentes entre elles. Chaque source quasi ponctuelle crée son propre système de frange et on observe la superposition de ces systèmes de franges. En général les décalages entre ces systèmes sont importants et tels que l'écran parait uniformément éclairé ; on n'observe pas de franges. Existent parfois des positions particulières de l'écran (dans le plan focal d'une lentille convergente par exemple) telles que les systèmes de franges dues aux différentes sources quasi ponctuelles se superposent. On obtient alors des franges localisées très contrastées et très lumineuses.
Pour faire bref :
source ponctuelle : franges délocalisées ;
source étendue : franges localisées.
D'accord, donc en source étendue, l'observation des franges est plus restrictive, si je comprends bien...
Deuxième question : qu'en est-il des sources avec un écart spectral (non monochromatiques) ?
Par exemple, j'ai le souvenir que pour l'observation des franges en lumière blanche, il était possible d'observer des franges très contrastées, mais seulement près du contact optique. Peux-tu me faire un petit topo aussi pour les sources avec écart spectral ? 
Et aussi : pourquoi utilise-t-on souvent un petit trou-source ? Question de cohérence spatiale ? Quel est le lien avec le montage en coin d'air ?
(Je sais que c'est peut-être confus mais j'ai besoin de réponses à toutes ces questions en vrac 
)
En gros, pourquoi un petit trou-source ET l'utilisation d'une lentille pour visualiser les franges ? Car si la source est ponctuelle, les interférences sont visibles partout, non ?
donc en source étendue, l'observation des franges est plus restrictive, si je comprends bien
Oui et de beaucoup ! Les miroirs de Fresnel, les fentes de Young et j'en passe, ne permettent pas l'utilisation de sources étendues.
qu'en est-il des sources avec un écart spectral
On peut distinguer deux cas :
Source équivalente à un doublet de longueurs d'ondes très voisines (doublet jaune d'une lampe à vapeur de sodium). Imagine que la lampe éclaire le Michelson réglé en lame d'air à faces parallèles, l'observation se faisant à l'infini (en pratique dans le plan focal d'une lentille convergente). On observe la superposition de deux systèmes d'anneaux qui apparaissent de la même couleur donc indiscernables. Si on fait varier très lentement l'épaisseur e, la visibilité des anneaux passe périodiquement par des maximums (anneaux des deux longueurs d'onde superposés) et des minimum( écran uniformément éclairé) lorsque les anneaux brillants d'une longueur d'onde se superposent aux anneaux sombres de l'autre longueur d'onde.
Source de lumière blanche type lampe à filament de tungstène. L'écran est théoriquement uniformément blanc au contact optique (e=0). En pratique, subsistent souvent quelques irisations dues aux défauts de surfaces des deux miroirs et à l'imperfection du réglage du parallélisme. Si on augmente e très faiblement, de fortes irisations apparaissent dues à l'absence de certaines longueurs d'ondes. Dès que l'épaisseur dépasse quelques micromètres, on observe à nouveau du blanc de façon uniforme. La différence de marche créé par le Michelson dépasse la longueur de cohérence de la lumière.
Pour les questions concernant la cohérence, tu peux te reporter à ce topic :
Ondes Cohérentes
Dans le cas du réglage en coin d'air, pour une bonne luminosité, on utilise une source de lumière étendue. Les franges sont alors localisées au voisinage immédiat du coin d'air. On peut les observer en regardant tout simplement le coin d'air. On peut aussi, pour faciliter des mesures, les projeter sur un écran en utilisant une lentille convergente. Il faut alors que le coin d'air et l'écran soient conjugués par la lentille : le coins d'ai doit être l'objet, l'image doit être sur l'écran.
Merci pour ta réponse. C'est très très clair 
Je reviens juste sur un point encore obscur : si j'ai un montage en coin d'air, puis-je utiliser un petit trou-source et visualiser les franges au voisinage des miroirs ?
Deuxième question (plus calculatoire) : je sais qu'en lame d'air, on peut déterminer l'écart des ordres d'interférences « delta p » en fonction de l'écart angulaire maximal de la source étendue (on écrit p(Centre) - p(bord) avec les anneaux...).
Peut-on exprimer aussi 
p pour les franges rectilignes ?
Une source ponctuelle éclairant deux miroirs plans très faiblement inclinés l'un par rapport à l'autre... Cela devrait te rappeler le tout premier dispositif interférentiel dont tu as sans doute entendu parler : les miroirs de Fresnel. Tu obtiens des franges rectilignes délocalisées. Pour avoir un interfrange assez important, tu as tout intérêt à placer l'écran d'observation assez loin des miroirs...
Pour ta deuxième question : il suffit de remplacer l'ensemble {source ponctuelle - deux miroirs} par deux sources ponctuelles virtuelles symétriques de la source réelle par rapport aux miroirs, les sources virtuelles ayant mêmes ouvertures que la source réelle.
Merci beaucoup @vanoise de prendre le temps pour tout expliquer.
Mais je ne comprends toujours pas ton second point... Calculer p pour les anneaux, ça va, mais je ne vois pas du tout la démarche pour les franges rectilignes
Pour le coins d'air d'angle 
éclairée par une source monochromatique étendue sous incidence quasi normale. Si L est la longueur du coin d'air éclairé, la différence de marche maximale créé est 2emax avec :
emax=L. ; ( en radian)
Pour l'utilisation avec une source ponctuelle, tu tombes sur la problématique des miroirs de Fresnel. Tu as une étude ici pages 28-29 du document suivant :
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